2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：特殊平行四边形（基...

更新时间：2022-04-03 浏览次数：88 类型：复习试卷

一、单选题

1. 如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 12 C . 18 D . 36

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2. 下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（）

A . 平行四边形、菱形 B . 矩形、菱形 C . 矩形、正方形 D . 菱形、正方形

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3. (2021八上·成都期中) 如图，字母B所代表的正方形的边长是（　　）

A . 194 B . 144 C . 13 D . 12

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4. (2021八下·沙坪坝期末) 正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 四条边都相等 B . 对角线互相垂直 C . 两组对角分别相等 D . 四个角都是直角

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5. (2024八下·杭州期末) 菱形具有而矩形不一定有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 四条边都相等 C . 对角相等 D . 对边平行

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6. (2024八下·江阴期中) 正方形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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7. (2022八下·巴中期末) 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 四边相等的四边形是正方形

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8. (2021八下·浦东期末) 下列命题中正确的是（）

A . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B . 一组对边平行，且有一个角是直角，一组邻边相等的四边形是正方形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D . 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

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9. (2021八下·朔州期末) 菱形和矩形的对角线，具有的性质是下列的（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相垂直平分 D . 对角线互相平分

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10. (2024八下·游仙期末) 工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这样做的道理是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是矩形 B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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二、填空题

11. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC=OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是正方形，那么所添加的条件可以是(写出一个即可)

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12. (2022八上·温州期中) 如图，分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=15，S₃=39，则S₂=.

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13. (2021八下·开州期末) 如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝35°，则∠DBE＝度.

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14. (2021八下·南川期末) 矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较短边的边长为.

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15. (2021八下·曲阳期末) 如图，已知菱形ABCD中，∠ABD＝70°，则∠ABC＝．

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16. (2021八下·惠城期末) 矩形ABCD的两条对角线相交于点O ， ∠AOB＝60°，AC＝4cm，则AB＝，矩形ABCD的面积＝．

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三、解答题

17. (2021八下·武侯期末) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝ $\text{[math]}$ ，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积.

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18. (2020八下·邵阳期末) 如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形．

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19. (2020八下·越城期末) 如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形.

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20. (2020八下·横县期末) 如图，▱ABCD中对角线BD平分∠ABC.

求证：▱ABCD是菱形.

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21. (2021九上·青原期末) 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.求证：四边形CODE是矩形；

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22. (2019八下·天台期中) 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6．请求出菱形ABCD的周长和面积．

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四、综合题

23. (2020八下·隆回期末) 如图，已知点M(－2，0)点N(0，6)，A为线段MN上一点，AB⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为B，AC⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C．
1. （1）求直线MN的函数表达式；
2. （2）若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．
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24. (2020八下·长兴期中) $\text{[math]}$ ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF。
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若AF平分∠BAD，且AE-3，DF=5，求矩形BFDE的面积。
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25. (2021·海南模拟) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E ， F分别是AB ， BC上的点，AE=CF ，并且∠AED=∠CFD．

求证：
1. （1） △AED≌△CFD；
2. （2）四边形ABCD是菱形．
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