黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级下...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：137 类型：开学考试

一、单选题

1. (2023九下·秦淮月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·哈尔滨开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·哈尔滨开学考) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·哈尔滨期中) 如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，∠A＝35°，则∠B的大小是（）

A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°

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6. (2022九下·哈尔滨开学考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . -10 C . 4 D . -4

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7. (2022九下·哈尔滨开学考) 一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·柯城月考) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·南岗模拟) 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·哈尔滨开学考) 一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系．下列说法中正确的是（）

A . 修船共用了38分钟时间； B . 修船过程中进水速度是排水速度的3倍； C . 修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的3倍； D . 最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同．

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二、填空题

11. (2022七上·沙坪坝期中) $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. (2024八上·乐平期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2022·南关模拟) 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九下·哈尔滨开学考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

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15. (2022九下·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2022九下·哈尔滨开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为x=．

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17. (2024九下·醴陵开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2021九上·石城期末) 已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的面积为．

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19. (2022九下·哈尔滨开学考) 面积为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为．

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20. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，矩形ABCD中，点E在BC边上，连接DE交对角线AC于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AC的长为．

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三、解答题

21. (2022九下·哈尔滨开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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22. (2022九下·哈尔滨开学考) 图1.2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上；
1. （1）在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形顶点上；
2. （2）在图2中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为8.
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23. (2022九下·哈尔滨开学考) 建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种）．学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．
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24. (2022·阿城模拟) 已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
1. （1）如图1，求证：AE=CF；
2. （2）如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八下·济南期末) 69中学计划购买A、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A比购买一个B多用20元，若用400元购买A的数量是用160元购买B数量的一半，
1. （1）求A、B两种学习用品每件多少钱？
2. （2）经商谈，商店给该校购买一个A奖品赠送一个B奖品的优惠，如果该校需要B奖品的个数是A奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A奖品？
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26. (2022九下·哈尔滨开学考) 已知AB为 $\text{[math]}$ 直径，弦CD（不是直径）交AB于H， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，E为AO上一点，连接CE并延长CE交 $\text{[math]}$ 于点G，连接DG， $\text{[math]}$ ，垂足为N，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点F在CD延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 半径为5． $\text{[math]}$ ，求线段NG的长．
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27. (2022九下·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴于点C，连接AC，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点P在第三象限的抛物线上，连接BP交y轴于点D，设点P横坐标为t，线段CD的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，点E在线段OB上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，F在y轴正半轴上，连接BF交抛物线于点G， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点G的坐标．
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