湖北省武汉市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

更新时间：2022-04-19 浏览次数：152 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2022七下·武汉期中) 下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14159，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.3030030003中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024七下·翁牛特旗期末) 平面直角坐标系中，点M（1，﹣5）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2022七下·台州期中) 下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·河北期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. (2022七下·武汉期中) 下列等式正确的是（ ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·武汉期中) 下列命题不正确的是（）

A . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B . 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交 C . 两点确定一条直线 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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7. (2022七下·虞城期末) 如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，能判定DE∥AC的条件是（　　）

A . ∠1+∠2＝180° B . ∠1＝∠3 C . ∠2＝∠4 D . ∠3＝∠C

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8. (2024八下·城步期末) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-2+a，2a-7），且点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2022七下·怀仁期中) 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标为（）

A . （0，﹣3） B . （2，﹣3） C . （4，﹣3） D . （0，3）

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10. (2024八上·德惠期末) 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC的度数可能是（　　）

A . ①②③ B . ①②④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2022七下·武汉期中) $\text{[math]}$ 的相反数是， 3﹣π的绝对值是， $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022七下·武汉期中) 若点A（2，a﹣4）在x轴上，则a＝．

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13. (2022·盘龙模拟) 如图，AB∥CD，∠ABE＝148°，FE⊥CD于E，则∠FEB的度数是度．

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14. (2022七下·武汉期中) 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），则“马”位于点.

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15. (2022七下·武汉期中) 如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C'与CD交于点M，若∠B'MD=50°，则∠BEF的度数为．

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16. (2024·绵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…那么点A₂₀₂₂的坐标为.

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三、解答题（共72分）

17. (2022七下·武汉期中)
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）求下列各式中x的值：
  ①9（x-2）²-1=0
  
  ②（2x+7）³=-27
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18. (2022七下·武汉期中) 已知一个正数的平方根是2a－7和a+4，b－12的立方根为－2．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求a+b的平方根．
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19. (2023七下·江夏期中) 如图，AB∥ CD，E是直线FD上的一点， ∠ ABC= $\text{[math]}$ ， ∠CDF= $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BC ∥ EF；
2. （2）连接BD，若BD∥ AE， ∠BAE= $\text{[math]}$ ，则BD是否平分 ∠ABC ？请说明理由.
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20. (2022七下·武汉期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）．
1. （1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A的对应点的坐标；
2. （2）求△A₁B₁C₁的面积；
3. （3）点P在坐标轴上，且△A₁B₁P的面积是2，直接写出点P的坐标．
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21. (2022七下·武汉期中) 如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ cm的小正方形拼成一个大的正方形．
1. （1）求大正方形的边长？
2. （2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为60cm²？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由.
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22. (2022七下·武汉期中) 如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF＝2∠DFB.
1. （1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．
2. （2）若EF // AB，∠DFE＝3∠CFE，求∠ADE的度数．
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23. (2022七下·武汉期中) 已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．
1. （1）如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．
  ①若∠BME=25°，∠END=75°，则∠H的度数为 ▲ ；
  
  ②探究∠MEN与∠MHN的数量关系，并给予证明；
2. （2）如图2，∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E．作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延长线于点Q，若∠H＝150°，求∠ENQ的度数．
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24. (2022七下·武汉期中) 在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B（b，0），C（0，c），且 $\text{[math]}$ +3|b﹣3|＋2（c＋2）²=0．
1. （1）直接写出S_△_ACB=；
2. （2）如图1，线段CB沿y轴正方向以每秒0.5个单位的速度匀速移动至DE（点C的对应点为D，点B的对应点为E），连接AD、OE．设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t值，使得3S_△_ACD＝2S_△_EOD？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）如图2，将线段AC往右平移3个单位长度至FG（点A的对应点为点F），线段FG与BC相交于点H．若在x轴上存在点M使得S_△_MCH=2，试求出点M的坐标．
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