选择性必修第三册 6.2 排列与排列数公式

更新时间：2022-04-15 浏览次数：82 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·云南模拟) 随着北京冬残奥会的开幕，吉祥物“雪容融”火遍国内外，现有3个完全相同的“雪容融”，甲､乙､丙3位运动员要与这3个“雪容融”站成一排拍照留念，则有且只有2个“雪容融”相邻的排队方法数为（）

A . 36 B . 72 C . 120 D . 432

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2. (2022·辽宁模拟) A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（）

A . 24种 B . 12种 C . 48种 D . 12种

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3. (2021高二下·天津期中) 6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（）

A . 240种 B . 360种 C . 480种 D . 720种

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4. (2021高二下·延庆期中) 一部影片在5个单位轮流放映，每个单位放映一场，则不同的放映次序种数是（）

A . 24 B . 32 C . 60 D . 120

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5. (2021·榆林模拟) 将《傲慢与偏见》《巴黎圣母院》等六本不同的国外名著按如图所示的方式竖放在一起，则《傲慢与偏见》放在最前面或最后面的不同放法共有（）

A . 120种 B . 240种 C . 200种 D . 180种

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6. (2020高二下·宁波期末) 已知字母x，y，z各有两个，现将这6个字母排成一排，若有且仅有一组字母相邻（如 $\text{[math]}$ ），则不同的排法共有（）种

A . 36 B . 30 C . 24 D . 16

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7. (2020高二下·厦门期末) 某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是（）

A . 10 B . 30 C . 60 D . 125

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8. (2020高二下·中山期中) 一个市禁毒宣传讲座要到4个学校开讲，一个学校讲一次，不同的次序种数为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 24 D . 48

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二、填空题

9. (2022·长宁模拟) 3位同学被推荐担任进博会3个指定展馆服务志愿者，每人负责1个展馆，每个展馆只需1位同学，则共有种不同的安排方法.

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10. (2021高二下·南开期末) 将甲､乙､丙､丁4名志愿者分配到 $\text{[math]}$ 三个小组，每个小组至少分配1人，其中甲､乙两人被分配到同一小组的不同分法的种数为．

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11. (2021·深圳模拟) 一部纪录片在4个不同的场地轮映，每个场地放映一次，则有种轮映次序.

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12. (2021高二下·杭州期中) 5个人排成一排，若要求甲､乙两人不相邻，则有（用数字作答）种不同的排法；若要求甲､乙两人必须相邻，且丙不在最左端，则有（用数字作答）种不同的排法.

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13. (2020高三上·如皋月考) 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某学校欲利用每周的社团活动课可设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”6门课程，每周开设一门，连续开设六周．若课程“乐”不排在第一周，课程“书”排在第三周或第四周，则所有可能的排法种数为．

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14. (2020高三上·松原月考) 计算 $\text{[math]}$ ＝

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15. (2020高二下·天津期中) 要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同方法的种数是．

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16. (2020高二下·宿迁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020高二下·栖霞月考) 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
1. （1）选5人排成一排；
2. （2）排成前后两排，前排4人，后排3人；
3. （3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
4. （4）全体排成一排，女生必须站在一起；
5. （5）全体排成一排，男生互不相邻.
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18. 解下列方程或不等式．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2017高二上·新余期末) 一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单
1. （1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
2. （2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
3. （3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
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20. 解不等式： $\text{[math]}$ ＞6 $\text{[math]}$ ．

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21. 17、一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单
（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
（2）3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？

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