人教版数学九年级复习专题4 方程及其应用

更新时间：2022-04-28 浏览次数：106 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2021七上·廉江期末) 下列各式中，不是方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·深圳模拟) 解一元二次方程x²﹣2x＝4，配方后正确的是（）

A . （x+1）²＝6 B . （x﹣1）²＝5 C . （x﹣1）²＝4 D . （x﹣1）²＝8

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3. (2024九下·巴彦月考) 某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林 $\text{[math]}$ 公顷，根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·道县期中) 一元二次方程x²﹣x﹣1＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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5. (2022·东洲模拟) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·安徽模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的值可以为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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7. (2021七上·揭东期末) 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的和不可能是（）

A . 168 B . 140 C . 98 D . 63

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8. (2021七上·岚皋期末) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·浙江月考) 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）= 24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为×的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为： 24×4+25= 121，边长为11，故得x（x+5）= 24的正数解为x= $\text{[math]}$ ，小明按此方法解关于x的方程x² + mx-n=0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（）

A . m=2，n= $\text{[math]}$ B . m= $\text{[math]}$ ，n=2 C . m= $\text{[math]}$ ，n=2 D . m=7，n= $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九下·南雄模拟) 若x＝1是方程x²﹣4x＋m＝0的根，则m的值为．

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12. (2022·金乡县模拟) 2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了人．

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13. (2022八下·浙江月考) 等腰三角形的两边恰为方程x²-7x+10= 0的根，则此等腰三角形的周长为

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14. (2022七下·长兴月考) 如果实数x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，那么（2x-y）²⁰²²=．

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15. 若关于x的一元二次方程(k-1)x²+4x＋l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边AB向点 $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿BC向 $\text{[math]}$ 点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从 $\text{[math]}$ ，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，那么经过s，四边形APQC的面积等于15cm².

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三、计算题

17. (2022九下·衢州开学考) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2021九上·新兴期末) 解一元二次方程： $\text{[math]}$

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四、解答题

19. (2022七下·龙游月考) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲同学因看错 $\text{[math]}$ 符号，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，乙因看漏 $\text{[math]}$ ，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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20. 某项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），则人行通道的宽度是多少米？

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21. (2021七上·东城期末) 在数学课上，老师展示了下列向题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：
第一步，设共有x辆车；
第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为                  ▲                  （用含x的式子表示）；
第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为                  ▲                  （用含x的式子表示）；
第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为                  ▲                   ．

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22. (2022·威海模拟) “30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的“五•一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：
请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金．

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