2022年中考数学真题分类汇编：17 三角形

更新时间：2022-07-12 浏览次数：176 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2023·云梦模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：
①分别过点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM.若 $\text{[math]}$ ，则AM的长为（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·岳阳) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·兰山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·黔东南) 如图，在边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 的外侧作正方形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·海南) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·鄂州) 如图，定直线MN $\text{[math]}$ PQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC=12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ=60°.点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AE $\text{[math]}$ BC $\text{[math]}$ DF，AE=4，DF=8，AD=24 $\text{[math]}$ ，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（）

A . 24 $\text{[math]}$ B . 24 $\text{[math]}$ C . 12 $\text{[math]}$ D . 12 $\text{[math]}$

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7. (2024·光明模拟) 如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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8. (2022·绥化) 如图，线段 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，A点坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·龙东) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若 $\text{[math]}$ 的面积是24， $\text{[math]}$ ，则PE的长是（）

A . 2.5 B . 2 C . 3.5 D . 3

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10. (2022·黄冈) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·黄冈) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论：
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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12. (2022·河北) 题目：“如图，∠B＝45°，BC＝2，在射线BM上取一点A ，设AC＝d ，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC ，求d的取值范围．”对于其答案，甲答： $\text{[math]}$ ，乙答：d＝1.6，丙答： $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . 只有甲答的对 B . 甲、丙答案合在一起才完整 C . 甲、乙答案合在一起才完整 D . 三人答案合在一起才完整

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13. (2023·沁阳模拟) 如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，等边 $\text{[math]}$ 内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边 $\text{[math]}$ 的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2022·鄂州) 如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为 .

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19. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点C，则k的值为．

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20. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·黄冈) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

22. (2024八上·霞山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022·宜宾) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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24. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 如图，B是线段AC的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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25. (2023八上·岳池期中) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.

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26. (2022·衡阳) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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27. (2023·会宁模拟) 如图，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

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