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适用于2023年高考理数模拟试卷(全国乙卷)

更新时间:2022-07-29 浏览次数:72 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022高二下·南宁期末) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
    1. (1) 求角A;
    2. (2) 若 , 求△ABC的面积.
  • 18. (2022·广东模拟) 如图,四棱锥的底面是等腰梯形, , E是棱的中点,F是棱上的点,且A,D,E,F四点共面.

    1. (1) 求证:F为的中点;
    2. (2) 若为等边三角形,二面角的大小为 , 求直线与平面所成角的正弦值.
  • 19. (2022·安徽模拟) 新冠疫情期间,口罩的消耗量日益增加,某药店出于口罩进货量的考虑,连续9天统计了第天的口罩的销售量(百件),得到的数据如下:

    参考公式:相关系数;对于一组具有线性相关关系的数据 , 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

    1. (1) 若用线性回归模型拟合y与x之间的关系,求该回归直线的方程;
    2. (2) 统计学家甲认为用(1)中的线性回归模型(下面简称模型1)进行拟合,不够精确,于是尝试使用非线性模型(下面简称模型2)得到之间的关系,且模型2的相关系数 , 试通过计算说明模型1,2中,哪一个模型的拟合效果更好.
  • 20. (2022·安徽模拟) 已知椭圆过点 , 且点A到椭圆的右顶点的距离为.
    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 已知为坐标原点,直线交于M,N两点,记线段MN的中点为P,连接OP并延长交于点Q,直线交射线OP于点R,且 , 求证;直线过定点.
  • 21. (2022·四川模拟) 已知函数
    1. (1) 若时,过点作曲线的切线l,求l的方程;
    2. (2) 若函数处取极小值,求a的取值范围.
  • 22. (2022·安徽模拟) 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为.
    1. (1) 求曲线的极坐标方程与的直角坐标方程;
    2. (2) 已知与曲线交于两点,与交于O,N两点,求的取值范围.
  • 23. (2022高二下·莲湖期末) 设a,b,c均为正数,且
    1. (1) 求的最小值;
    2. (2) 证明:

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