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第四章 图形的相似
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5 相似三角形判定定理的证明
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2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.4-4.5同...
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更新时间:2022-08-07
浏览次数:39
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.4-4.5同...
数学考试
更新时间:2022-08-07
浏览次数:39
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题(每题3分,共30分)
1.
(2021九上·宝山期末)
下列格点三角形中,与右侧已知格点
相似的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021九上·青浦期末)
下列图形,一定相似的是( )
A .
两个直角三角形
B .
两个等腰三角形
C .
两个等边三角形
D .
两个菱形
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021九上·兴宁期末)
若点C为线段AB的黄金分割点,AB=8,则AC的长是( )
A .
-4
B .
9-
C .
-3或9-
D .
-4或12-
答案解析
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+ 选题
4.
(2021九上·镇平县期末)
如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若△ABC的面积为16,则四边形BCED的面积为( )
A .
8
B .
12
C .
14
D .
16
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021九上·宜宾期末)
如图,在平面直角坐标系中,将
以原点O为位似中心放大后得到
,若
,
,则
与
的面积的比是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021九上·舟山期末)
某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置(如图),若车头与倒车镜的水平距离为1.58米,倒车镜到车尾部分的水平距离较长,则该车车身总长约为( )米.
A .
4.14
B .
2.56
C .
6.70
D .
3.82
答案解析
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+ 选题
7.
(2021九上·南海期末)
如图,D为△ABC中AC边上一点,则添加下列条件
不能
判定△ABC∽△BDC的是( )
A .
B .
C .
∠ABC=∠BDC
D .
∠A=∠CBD
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·毕节期末)
如图,在
中,点
分别在
边上,
与
不平行,那么下列条件中,不能判定
的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2021九上·定海期末)
如图,要判定
与
相似,欲添加一个条件,下列可行的条件有
( 1 )
;(2)
;(3)
;(4)
;(5)
.
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021九上·东坡期末)
如图,E是
的边
的延长线上一点,连接
交
于F,则图中共有相似三角形( )
A .
4对
B .
3对
C .
2对
D .
1对
答案解析
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+ 选题
二、填空题(每题3分,共18分)
11.
(2021九上·宝山期末)
如果
的值是黄金分割数,那么
的值为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021九上·牡丹江期末)
如图,∠1=∠2,请添加一个条件
,使△ADE∽△ACB.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021九上·北京月考)
如图,点E在
的边
的延长线上,连接
分别交
、
于F、G.图中相似的两个三角形共有
对.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021九上·合肥月考)
如图,在边长为1的正方形网格中,A、B、C、D、E各点均为格点,则图中能用字母表示
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021九上·青龙期中)
如图:
中,
是
AB
边上一点(与
AB
不重合),过点
作直线截
,所截得的三角形与原
相似,满足这样条件的直线共有
条.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021九上·中宁期末)
如图,在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,若△AEF∽△ABC,则需要增加的一个条件是
(写出一个即可)
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2020九上·银川月考)
作出线段
的黄金分割点(不写作法,保留作图痕迹)
答案解析
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+ 选题
18.
(2020九上·鄞州期中)
如图,△ABC是正方形网格图中的格点三角形(顶点在格点上),请分别在图1和图2的正方形网格内按下列要求画出格点三角形.
(1) 在图1中,画△DEF与△ABC相似,且相似比为
;
(2) 在图2中,画△PQR与△ABC相似,且相似比为
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020九上·亳州期中)
如图,点E是正方形
的边
边上的黄金分割点,且
>
,
表示
为边长的正方形面积,
表示以
为长,
为宽的矩形面积,
表示正方形
除去
和
剩余的面积,求
:
的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021九上·镇平县期末)
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠ADE=60°.求证:△ADC∽△DEB.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·岳阳期末)
如图,已知
,点E、F在线段BD上,
,
,求证:
答案解析
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+ 选题
22.
(2021九上·普陀月考)
如图,△ABC与△DEF在5×7的长方形网格中,它们的顶点都在边长为1的小正方形的顶点位置,试判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021九上·内江期末)
如图,在
ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE
AC,EF
AB.
(1) 求证:
BDE∽
EFC.
(2) 若
,AD=6,求AB的长.
答案解析
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+ 选题
24.
(2021九上·东坡期末)
已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,BE=DF,CE的延长线交DA的延长线于点G,CF的延长线交BA的延长线于点H.
(1) 求证:△BEC∽△BCH;
(2) 如果BE
2
=AB•AE,求证:AG=DF.
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+ 选题
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