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浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上...
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更新时间:2022-09-06
浏览次数:96
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上...
更新时间:2022-09-06
浏览次数:96
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·杭州期中)
直线
的倾斜角为 ( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高二上·浙江月考)
若复数
(
为虚数单位),则
=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2024高二下·铜仁开学)
如图,在四面体
中,
是棱
上靠近
的三等分点,
分别是
的中点,设
,
,
, 用
,
,
表示
, 则 ( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·内江期末)
两条平行直线
和
间的距离为
, 则
,
分别为( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·杭州期中)
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则能得出
的是( )
A .
,
,
B .
,
,
C .
,
,
D .
,
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·浙江月考)
如图,已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,
为圆锥底面圆的直径,
是
的中点,
是母线
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·杭州期中)
已知平面向量
,
,
, 满足
,
与
的夹角为
, 且
, 则
的最小值为( )
A .
B .
1
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·浙江月考)
在矩形
中,
,
为
的中点,将
和
沿
翻折,使点
与点
重合于点
, 若
, 则三棱锥
的外接球的表面积为( )
A .
12π
B .
17π
C .
24π
D .
68π
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·杭州期中)
已知直线
, 其中
, 下列说法正确的是( )
A .
当
时,直线
与直线
垂直
B .
若直线
与直线
平行,则
C .
直线
的倾斜角一定大于30°
D .
当
时,直线
在两坐标轴上的截距相等
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·杭州期中)
圆
和圆
相交于
两点,则有( )
A .
公共弦
所在直线方程为
B .
圆
到直线
距离等于1的点有2个
C .
公共弦
的长为
D .
为圆
上的一个动点,则
到直线
距离的最大值为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·杭州期中)
有5个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是6”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则 ( )
A .
甲与丙相互独立
B .
甲与丁相互独立
C .
乙与丙相互独立
D .
乙与丁相互独立
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2022高二上·浙江月考)
如图,若正方体的棱长为1,点
是正方体
的侧面
上的一个动点(含边界),
是棱
的中点,则下列结论正确的是( )
A .
沿正方体的表面从点A到点
的最短路程为
B .
若保持
, 则点
在侧面
内运动路径的长度为
C .
三棱锥
的体积最大值为
D .
若点
在
上运动,则
到直线
的距离的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·杭州期中)
费马大定理又称为“费马最后定理”,由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出,他断言当
时,关于
,
,
的方程
没有正整数解.他提出后,历经多人猜想辩证,最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明.某同学对这个问题很感兴趣,决定从1,2,3,4,5,6这6个自然数中随机选一个数字作为方程
中的指数
, 方程
存在正整数解的概率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·杭州期中)
若复数
(i是虚数单位)是关于
的方程
的一个根,则
=
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·杭州期中)
由10个实数组成的一组数据,方差为
, 将其中一个数3改为1,另一个数6改为8,其余的数不变,得到新的一组数,方差为
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高二上·浙江月考)
如图,在四棱台
中,
,
, 则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·杭州期中)
在
中,已知角
所对应的边分别为
, 且
,
,
是线段
上一点,且满足
.
(1) 求
的面积;
(2) 求
的长.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·杭州期中)
第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1) 求
的值;
(2) 估计这100名候选者面试成绩的众数,平均数和第60%分位数(分位数精确到0.1);
(3) 在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·浙江月考)
如图,平行六面体
中,
,
,
,
(1) 求对角线
的长度;
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·杭州期中)
已知直线
的方程为:
, 分别交
轴,
轴于
两点,
(1) 求原点到直线
距离的最大值及此时直线
的方程;
(2) 若
为常数,直线
与线段
有一个公共点,求
的最小值
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·杭州期中)
如图,四棱锥
中,
, 且
,
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 若
是等边三角形,底面
是边长为3的正方形,
是
中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·杭州期中)
已知圆
的方程为:
(1) 已知过点
的直线
交圆
于
两点,若
,
, 求直线
的方程;
(2) 如图,过点
作两条直线分别交抛物线
于点
,
, 并且都与动圆
相切,求证:直线
经过定点,并求出定点坐标.
答案解析
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+ 选题
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