2022-2023学年冀教版数学九年级上册25.4相似三角形...

更新时间：2022-09-05 浏览次数：26 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·黄浦期中) 下列判断中，错误的有（　　）

A . 三边对应成比例的两个三角形相似 B . 两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似 C . 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 D . 有一个角是100°的两个等腰三角形相似

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2. (2021九上·禅城期末) 如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（）

A . △ABC∽△DAB B . △ABC∽△DAC C . △ABD∽△ACD D . 以上都对

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3. (2021九上·南海期末) 如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能判定△ABC∽△BDC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠ABC=∠BDC D . ∠A=∠CBD

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4. (2021九上·历下期末) 如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ②和③ D . ②和④

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5. (2021九上·全椒期末) 如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·定海期末) 如图，要判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有
( 1 ) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ；(4) $\text{[math]}$ ；(5) $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021九上·平邑期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，请添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，则下列条件中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·毕节期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，那么下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·长宁期末) 如图，点 E 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，下列结论中，说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·东坡期末) 如图，E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，则图中共有相似三角形（）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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二、填空题

11. (2021九上·合肥月考) 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·永年期中) 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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13. (2021九上·奉贤期中) 如图，AB、CD相交于点O，添加一个条件，可以使△AOD与△BOC相似．

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14. (2021九上·上城期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中与 $\text{[math]}$ 相似的三角形为； $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2021九上·灵川期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为点D，E，则图中与△ABC相似的三角形个数有个.

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三、综合题

16. (2021九上·内江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE $\text{[math]}$ AC，EF $\text{[math]}$ AB.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ BDE∽ $\text{[math]}$ EFC.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，AD＝6，求AB的长.
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17. (2021九上·永定期末) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝12cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t秒.
1. （1）根据题意知：CQ＝cm，CP＝cm；（用含t的代数式表示）
2. （2） t为何值时，△CPQ与△ABC相似.
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18. (2021九上·西安期中) 如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，有∠ADE＝45°.
1. （1）证明：△BDA∽△CED.
2. （2）若BC＝6，当AE＝ED时，求BD的长.
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