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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十一章三角形 /11.1 与三角形有关的线段 /11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

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人教版八上数学第十一章11.1.2三角形的高、中线和角平分线...

更新时间：2022-09-19 浏览次数：89 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·汉阴期末) 如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点F，下列关于高的说法错误的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 B . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 C . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 D . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高

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2. (2021八上·古冶期中) 下列说法中，①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．正确的是（）

A . ① B . ①④ C . ②③ D . ②④

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3. (2021八上·诸暨月考) 如图AB⊥AD ， AB⊥BC ，则以AB为一条高线的三角形共有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2022八上·江城期中) 如图，已知△ABC的面积为24，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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5. (2021八上·寿县期中) 如图，△ABC的三条高AD ， BE ， CF相交于点H ，下列结论错误的是（　　）

A . ∠DAC＝∠CBE B . ∠ACF＝∠ABE C . ∠ABC＝∠CHD D . ∠BHD＝∠BAC

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6. (2023八上·安庆期中) 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2020七上·东平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 130° B . 70° C . 110° D . 100°

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二、填空题

8. (2021八上·天河期末) 在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，已知AB＝4cm，则AC的长为．

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9. (2022八上·卢龙期末) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=a，BC=b， $\text{[math]}$ 的高AD与高CE的比是

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10. (2022八上·博兴期中) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八上·磐石期中) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD把△ABC折叠后如图2，则S_△BDGS_△ACG（用“＜”，“＞”，“＝”填空）．

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12. (2021八上·古冶期中) 已知，AD为△ABC的中线，且AB＝10，AC＝8，则△ABD与△ACD的周长之差为．

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三、解答题

13. (2021八上·东城期末) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的高，CE是 $\text{[math]}$ 的角平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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14. (2021八上·营口期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．

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四、综合题

15. (2023八上·自贡月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，点D为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为30，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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