浙江省杭州市下城区采荷中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知线段a=3cm，b=6cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）

A . 2cm B . 3cm C . 5cm D . 9cm

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3. 如图，若AB $\text{[math]}$ EF，AE＝AC，∠E＝65°，则∠CAB的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 65°

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明 $\text{[math]}$ 是（）

A . DE＝BC B . AB＝AD C . ∠C＝∠E D . ∠B＝∠D

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6. 下列选项中，可以用来证明命题“若n＜1，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . n＝0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解如图所示，则a的值是（）

A . 3 B . 0 C . ﹣6 D . -3

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8. 若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（）

A . ﹣1≤m＜0 B . ﹣1＜m≤0 C . ﹣2≤m＜﹣1 D . ﹣2＜m≤﹣1

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9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上且AD＝BD，M是BD的中点，若AC＝8，BC＝4，则CM等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF $\text{[math]}$ AC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①③ D . ①②③④

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11. 若a，b，c，d为整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，则a可能取的最大值是（）

A . 2367 B . 2375 C . 2391 D . 2399

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二、填空题

12. (2019八上·灌云期末) 在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=.

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13. (2020八上·南靖月考) 写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题.该逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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14. 满足不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数是．

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15. 如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2，则图中阴影部分的面积为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AB，BC上，连结CD，DE，若BC=BD，AC=2，∠CDE=45°，则BE的长为．

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17. 如图，点M在等边 $\text{[math]}$ ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为．

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18. 对于实数x，y，我们定义符号min{x，y}的意义为：当x＜y时，min{x，y}＝x；当x≥y时，min{x，y}＝y，如：min{6，﹣4}＝﹣4，min{4，4}＝4，min{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ } $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围为．

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三、解答题

19. 解下列不等式：
1. （1）解不等式6x﹣4＞5(x﹣1)+3；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把不等式的解在数轴上表示出来．
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20. (2018八上·宁波期末) 两个城镇A、B与两条公路l₁、l₂位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l₁ ， l₂的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

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21. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB $\text{[math]}$ ED，AB＝DE，BF＝EC．求证：AC＝DF．

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22. 已知△ABC，三边为a＝3，b＝5和m．
1. （1）若△ABC是直角三角形，求m的值；
2. （2）若a，b，m这三个数的平均数，仍小于m，求整数m的值．
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝20，BC＝15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
1. （1）当t＝2时，CD＝；AD＝；
2. （2）当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．
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24. 如图，在△ABC中，点D是AB上一点，DF交AC于点E，连接CD，DE＝FE，FC∥AB．
1. （1）求证：AD＝CF；
2. （2）若∠1＝∠2，求证：CD＝CF；
3. （3）在（1），（2）条件下∠B＝2∠A＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．
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25. 如图1，在△ABC中，∠B＝∠BCA，D，E是BC边上的点，连接AD、AE，将△ADE沿直线AE折叠，点D与点F对应，连接CF，若∠BAC＝∠DAF．
1. （1）求证：△ABD≌△ACF；
2. （2）求证：AC平分∠BCF；
3. （3）如图2，若∠B＝ $\text{[math]}$ ， BD＝8，CE＝6，求AB的长．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点作一个 $\text{[math]}$ 角，使其两边分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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27. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，分别以AB、AC为边作正三角形ABD、ACE，连接DE，交AB于点F，则DF的长为．

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