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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第六章反比例函数 /2 反比例函数的图象与性质

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学6.2...

更新时间：2022-10-28 浏览次数：79 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·岳阳楼月考) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图象经过点(1，﹣3) B . y随x的增大而增大 C . 图象关于原点对称 D . 图象与坐标轴没有交点

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2. (2022九上·长兴开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·卧龙月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·温州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·猇亭开学考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. (2022九上·普陀月考) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（）

A . a＝2.5 B . a＝3 C . a＝2 D . a＝3.5

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7. (2022九上·猇亭开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限内，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·普陀月考) 在研究反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象时，同学们画出该函数的图象，并得出下列结论：
①图象位于第二，第四象限
②图象关于坐标原点成中心对称
③图象不可能与坐标轴相交
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

其中，正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2022九上·杭州开学考) 已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，则（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₃＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

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10. (2024九上·长沙期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022九上·杭州开学考) 对于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x＞2时，y的取值范围是.

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12. (2022九上·岳阳楼月考) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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13. (2022九上·普陀月考) 如图，点A，B是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若 $\text{[math]}$ ＝2，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2022九上·义乌开学考) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，若﹣3≤y≤6，且y≠0，则x的取值范围是．

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15. (2021九上·烟台期中) 如图，在x轴上有一点A（3，0），点D是点A关于y轴的对称点，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接BD，交反比例函数图象于点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是24．则k的值是．

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三、解答题

16. (2021九上·商河期末) 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率．

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17. (2023九上·南昌期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，正比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过第一、三象限，求k的整数值．

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18. (2022九上·莲湖期末) 如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标．

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19. (2021九上·西安期中) 一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = $\text{[math]}$ 的图象上的概率是多少？

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20. (2020九上·天等期中) 已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值及反比例函数的解析式.

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21. 如图，将一个∠B= $\text{[math]}$ 的直角三角形板的斜边 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 轴上，直角顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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22. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ (x＞0)及y₂＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k₁－k₂的值.

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23. (2015九上·宜春期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知等边△OAB的顶点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，当等边△OAB的顶点B在坐标轴上时，求等边△OAB顶点A的坐标和△OAB的面积．

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