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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /九年级下册 /第五章圆 /4 圆周角和圆心角的关系

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（鲁教版）2022-2023学年九年级数学下册5.4圆周角和...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：66 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九下·巴中月考) 如图，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝30°，AD＝2，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·鄂州月考) 如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交圆O于D，则CD长为（）

A . 7 B . 7 $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·杭州月考) 如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC＝60°，则OD的长是（）

A . 2 B . C . 1 D .

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4. (2022九下·达州月考) 如图，⊙O是等边△ABC外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接AD，CD，若∠CAD＝25°，则∠ACD的度数为（）

A . 85° B . 90° C . 95° D . 100°

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5. (2022九下·萧山开学考) 如图，半圆O的直径AB＝10，弦AC＝6，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则弦AD的长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·南召开学考) 如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且 $\text{[math]}$ ， ∠A＝40°，则∠DEB的度数为（）

A . 50° B . 100° C . 70° D . 80°

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7. (2022·井研会考) 已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆周上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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8. (2022九下·宁波开学考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到AB的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2.4 D . $\text{[math]}$

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9. (2021九下·松山期中) 如图，在平面直角坐标系中，过点O的⊙O ₁与两坐标轴分别交于A、B两点，A（5，0），B（0，3），点C在弧OA上，则tan∠BCO=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·温岭期中) 如图，点A ， B ， C ， D四点均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC ，则∠B的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 56° D . 68°

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二、填空题

11. (2022九下·浦江月考) 如图，已知在⊙O中，CD为直径，A为圆上一点，连接OA，作OB平分∠AOC交圆于点B，连接BD，分别与AC，AO交于点N，M．若AM＝AN，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2022九下·扬州期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点F是AB边上一动点，连接FD，FE，则FD+FE的长度最小值为.

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13. (2022九下·长兴开学考) 如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB=CD，∠AOB=42°，则∠CED的度数是 °．

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14. (2021九下·甘州期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上.若∠D＝50°，则∠BAC等于 .

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15. (2021九下·江阴期中) 如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38º，则∠OAC的度数是.

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三、解答题

16. (2023九上·仓山月考) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A = 30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为D.若⊙O的半径为6，求OD的长.

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17. 如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数．

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18. 如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC，AB、AC交⊙O于D、E，求证：BD=DE=EC.

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19. 如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数．

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20. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．

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21. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD=6cm，∠DAC=2∠B，求AC的长．

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22. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

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23.
如图，在⊙O中，过弦AB的中点E作弦CD，且CE=2，DE=4，求弦AB的长．

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