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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第四章指数函数与对数函数 /4.2 指数函数

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高中数学人教A版（2019）必修一第四章第二节指数函数...

更新时间：2022-11-12 浏览次数：76 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一上·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

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2. (2022高二下·青岛期末) 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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3. (2022·商洛模拟) “ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022高一上·南充期末) 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·福清期中) 指数函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2021高一上·三明期中) 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

7. (2022高一上·通州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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8. (2022高一上·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数（其中实数 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）试判断函数的单调性，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．（无需证明单调性）
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9. (2022高三上·宝应开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有解，求a的取值范围．
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10. (2022高二下·烟台期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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11. (2022高一下·汕头期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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12. (2022高二下·农安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）是指数函数．
1. （1）求k，b的值：
2. （2）求解不等式 $\text{[math]}$ ．
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13. (2022·南昌模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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14. (2021高一上·广西月考) 已知奇函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数a的值；
2. （2）对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的最大值．
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15. (2021高一上·桐乡月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并判断 $\text{[math]}$ 的单调性（不必证明）；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2021高一上·重庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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17. (2021高一上·深圳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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18. (2021高一上·龙岩期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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