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人教版数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解》期末高...

更新时间：2022-12-09 浏览次数：105 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·柳城期中) 化简a³•a²的结果是（）

A . a B . a⁶ C . a⁵ D . a⁹

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2. (2022八上·科尔沁期末) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）

A . a（x+y）＝ax+ay B . 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1） C . x²﹣4x+4＝（x﹣4）² D . x²﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x

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3. (2022八上·仁寿月考) 下列计算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·永春期中) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·郑州开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 19 B . 31 C . 27 D . 23

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6. (2022八上·霍林郭勒期末) 下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）.

A . a²+1 B . x²+5y C . x² $\text{[math]}$ 5y D . a² $\text{[math]}$ 6a+9

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7. (2022八上·晋江月考) 如果 $\text{[math]}$ 的结果中不含x的五次项，那么m的值为（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·遂宁期末) 利用乘法公式计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·东坡期末) 式子 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·黄冈月考) 若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 30

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2022八上·仁寿月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·西青期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·三水期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八上·锦江开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·西湖期中) 现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地面，则需要B种地砖块．

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三、解答题（共8题，共75分）

16. (2021八上·南昌期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2021八上·浠水月考) 运用乘法公式计算：
1. （1）（x－y＋z）²
2. （2）（x＋2y－3z）（x－2y＋3z）
3. （3）（1－x）（1＋x）（1＋x²）（1－x⁴）
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2021八上·兴仁期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021八上·南部期中) 若x²＋px＋q与x²－3x＋2的乘积中不含x³项和x²项．求p、q的值．

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20. (2020八上·惠城期末) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2021八上·富县期末) 如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）.

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22. (2022八上·锦江开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求阴影部分图形的面积 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为．
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23. (2022八上·晋江月考) 【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题"代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式= $\text{[math]}$ ，所以a＋3=0，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 的值与x无关，求m的值
2. （2）【能力提升】
  7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当AB的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
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