浙教版备考2023年中考数学一轮复习30.一次函数及其图象与...

更新时间：2022-12-24 浏览次数：80 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·雁塔期中) 下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024八下·定兴期末) 在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·湖里期末) 下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·乌鲁木齐开学考) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . y随x的增大而增大 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 图象经过第一、二、三象限

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5. (2022八上·济南期中) 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·太原期中) 课堂上，同学们研究正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象时，得到如下四个结论，其中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点 B . 点 $\text{[math]}$ 一定在函数 $\text{[math]}$ 的图象上 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、四象限 D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，即可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

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7. (2022八上·罗湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九下·石家庄模拟) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·青秀开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部（包括边上）的一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·合肥期中) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断不正确的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022八下·来宾期末) 函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足时，它是一次函数．

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12. (2022八下·宁安期末) 关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，有如下说法：①图象过点 $\text{[math]}$ ；②图象与x轴的交点的坐标为 $\text{[math]}$ ；③y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线．其中正确的是（填序号）

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13. (2022八下·海口期中) 点 $\text{[math]}$ （x₁ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ （x₂ ， $\text{[math]}$ ）是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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14. (2022八上·沈北新期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，坐标原点为O，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2022八上·镇海期中) 若点A(-5，m)，B(n，4)都在函数y=x+b的图象上，则m+n的值为。

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16. (2022·济宁) 已知直线y₁＝x－1与y₂＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值（写出一个即可），使x＞2时，y₁＞y₂ ．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 已知一次函数y=kx+2(k≠0)，当x=-1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象．

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18. (2022八上·怀宁期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的负半轴相交，y随着x的增大而减小且m为整数，求m的值．

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19. (2022·杭州模拟) 已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1；
1. （1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；
2. （2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限；
  ①求m的取值范围；
  
  ②若点M（a﹣1，y₁），N（a，y₂），在该一次函数的图象上，比较y₁和y₁大小.
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20. (2022九下·杭州期中) 已知一次函数y=k（x-3）（k≠0）．
1. （1）求证：点（3，0）在该函数图象上．
2. （2）若该函数图象向上平移2个单位后过点（4，-2），求k的值．
3. （3）若k<0，点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在函数图象上，且y₁<y₂ ，判断x₁-x₂<0是否成立？请说明理由．
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21. (2022·益阳) 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．
1. （1）求点A′的坐标；
2. （2）确定直线A′B对应的函数表达式．
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22. (2022·西湖模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m为常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在y₁的图象上，
  ①求m的值．
  
  ②求函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围．
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23. (2022八上·镇海期中) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y= $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为线段AB的中点，过点C作DC⊥x轴，垂足为D．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）若点E为y轴负半轴上一点，连接CE交x轴于点F，且CF=FE，在直线CD上有一点P，使得AP+EP最小，求P点坐标；
3. （3）如图2，直线CD上是否存在点Q使得∠ABQ=45°，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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24. (2022·泰州) 定义：对于一次函数 $\text{[math]}$ ，我们称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”.
1. （1）若m=3，n=1，试判断函数 $\text{[math]}$ 是否为函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”，并说明理由；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P.
  ①若 $\text{[math]}$ ，点P在函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围；
  
  ②若p≠1，函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”图象经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变?若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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