当前位置: 高中数学 /备考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二上学期数学1...

更新时间:2023-01-10 浏览次数:66 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2023·惠州模拟) 在某市高二举行的一次期中考试中,某学科共有2000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,样本容量为.按照的分组作出频率分布直方图,如图所示.其中,成绩落在区间内的人数为16.则下列结论正确的有(    )

    A . 样本容量 B . 图中 C . 估计该市全体学生成绩的平均分为 D . 该市要对成绩由高到低前的学生授予“优秀学生”称号,则成绩为78分的学生肯定能得到此称号
  • 10. (2022高二上·南京月考) 已知正方体 , 动点在线段上,则下述正确的有(    )
    A . 与平面所成角为 B . C . 二面角的余弦值为 D . 平面
  • 11. (2024高二下·长春月考) 如图,此形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,.设第层有个球,从上往下层球的总数为 , 则(    )

    A . B . C . D .
  • 12. (2022高二上·南京月考) 已知椭圆的左右焦点分别为 , 直线与椭圆交于两点,分别为椭圆的左右顶点,则下列命题正确的有(    )
    A . 若直线的斜率为 , 直线的斜率 , 则 B . 若有且仅有两个不同的实数使得为等腰直角三角形,则 C . 取值范围为 D . 周长的最大值为8
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二上·南京月考) 的内角的对边分别为 , 已知.
    1. (1) 求
    2. (2) 若的面积为 , 求.
  • 18. (2022高二上·南京月考) 江苏省高考目前实行“3+1+2”模式,其中“3”指的是语文、数学,外语这3门必选科目,“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门,“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门.已知南京医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理,再选科目为化学、生物至少1门.
    1. (1) 从所有选科组合中任意选取1个,求该选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率;
    2. (2) 假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的,求这三人中至少有两人的选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率.
  • 19. (2022高二上·南京月考) 如图,是矩形所在平面外一点,且平面平面分别是线段的中点.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求点到平面的距离.
  • 20. (2022高二上·南京月考) 已知数列满足 , 且 , 设.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若 , 且 , 设的前项和为 , 判断并证明的单调性.
  • 21. (2022高二上·南京月考) 已知动圆过定点 , 且轴被圆所截得的弦长恒为4,直线.
    1. (1) 求圆心的轨迹方程;
    2. (2) 若直线过点且与的轨迹交于两点,求为坐标原点)的大小;
    3. (3) 若的轨迹上存在两点关于直线对称,求的取值范围.
  • 22. (2022高二上·南京月考) 设椭圆的左右焦点为 , 椭圆上顶点为 , 点为椭圆上任一点,且面积的最大值为 , 椭圆的离心率小于.
    1. (1) 求椭圆的标准方程;
    2. (2) 设为坐标原点,问:是否存在过原点的直线 , 使得与椭圆在第三象限的交点为 , 与直线交于点 , 且满足.若存在,求出的方程,不存在请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息