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2023年中考数学精选真题实战测试8 分式及分式方程B

更新时间：2023-01-04 浏览次数：90 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2020·金华·丽水) 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则x的值为（）

A . 5 B . 2 C . －2 D . －5

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2. (2023·天河模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =a D . |a|=a（a≥0）

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3. (2024九下·伊川模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·金牛期中) 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≥3 B . x≥﹣3 C . x≥3且x≠0 D . x≥﹣3且x≠0

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5. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2022·泰安) 已知方程 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，那么b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . 0 B . 4或6 C . 6 D . 0或4

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8. (2023八上·金乡县期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . 13 B . 15 C . 18 D . 20

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9. (2024八下·海口月考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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10. (2022·襄阳) 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2023八上·建水月考) 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024八下·遂宁模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024九下·齐齐哈尔开学考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解大于1，则m的取值范围是．

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14. (2023八上·景县期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的解使关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2024九上·宝山开学考) 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ．若(x+1) $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，则x的值为

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16. (2021·西藏) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 无解，则m＝.

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2023八下·市中区期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024·江西模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2025八上·雨花期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. (2023九下·冷水滩模拟) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·朝阳) 先化简，简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022·鞍山) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2022·聊城) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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24. (2022·通辽) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个合适的数求值．

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25. (2022·益阳) 在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%．
1. （1）甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？
2. （2）某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？
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