华师大版备考2023中考数学二轮复习专题31 轴对称

更新时间：2023-01-06 浏览次数：69 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2023·增城模拟) 如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·青田期中) 如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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3. (2022八上·兴平期中) 在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023八上·金华期末) 将一个等腰三角形 $\text{[math]}$ 纸板沿垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行剪切，得到三角形 $\text{[math]}$ ，再按如图2方式拼放，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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5. (2022八上·铁锋期中) 如图，将纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点F处，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·罗湖期中) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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7. (2022九上·温州期中) 已知点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，把劣弧 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠交弦 $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·肥城期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2022九上·定海月考) 如图，在平面直角坐标系中，将边长为a的正方形OABC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式连续旋转2023次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ a， $\text{[math]}$ a） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·温州开学考) 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内接于五边形 $\text{[math]}$ ，该五边形是轴对称图形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为对称边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八上·江都月考) 点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，ab＝.

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12. (2022九上·高陵期中) 如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为．

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13. (2022八上·余姚期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2022九上·永年期中) 如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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15. (2022九上·定海期中) 如图，半径为6cm的⊙O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连结AE，BF，则图中两个阴影部分的面积为cm²

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三、作图题

16. (2022八上·东阳期中) 如图，在3×6的方格纸中，已知格点P和线段AB.

⑴画一个锐角三角形（顶点均在格点上且不与点A，B重合），使P为其中一边的中点.
⑵再画出该三角形关于直线AB对称的图形.

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17. (2022八上·南昌期中) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
1. （1）画出格点 $\text{[math]}$ （顶点均在格点上）关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上找出点Q，使 $\text{[math]}$ 最短．
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四、解答题

18. (2022八上·锦江开学考) 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则线段 $\text{[math]}$ 的长？

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19. (2022八下·元阳期末) 如图，亮亮在A处看护羊群吃草，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为AC=200m，BD=100m，CD=400m，亮亮从A处把羊群赶到河边饮水后回家，作图说明亮亮如何行走路程最短，并求出亮亮走的最短路程．

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20. (2022八下·黄山期末) 如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=6，点E是BC的中点，将△DCE沿DE折叠得到ΔDC₁E，连接BC₁、CC₁ ， CC₁与DE交于点G．求BC₁的长度．

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五、综合题

21. (2022八上·南海期中) 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿AC折叠得到 $\text{[math]}$ ，点B落在点D的位置， $\text{[math]}$ 交y轴于点E，
1. （1）求点D的坐标．
2. （2）求经过点A、D的直线的解析式．
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22. (2022八上·温州期中) 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为20时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
  $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
  
  $\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度.
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23. (2022八上·义乌期中) 已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1、2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  ②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图3，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为直角构造等腰直角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 三点顺时针方向排列），在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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