华师大版备考2023中考数学二轮复习专题36 函数与动态几...

更新时间：2023-01-06 浏览次数：63 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022八下·广平期末) 如图矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向平移，若直线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·岱岳期中) 函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图，点P是y＝ $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝ $\text{[math]}$ AP．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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3. (2021九上·温岭竞赛) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动。设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm² ， y与x的函数图象如图②，则下列四个结论，其中正确的有（）个
①当点P移动到点A时，点Q移动到点C ②正方形边长为6cm ③当AP=AQ时，△PAQ面积达到最大值④线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=−3x+18

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2021八下·殷都期末) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E沿着 $\text{[math]}$ 的路径以2cm/s速度匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止运动， $\text{[math]}$ 始终与直线 $\text{[math]}$ 保持垂直，与 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 交于点F，设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ，若d与t之间的关系如图2所示，则图中a的值为（）

A . 3.8 B . 3.9 C . 4.5 D . 4.8

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5. (2022九上·霍邱月考) 如图，等腰△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点C在函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是（）

A . 一直不变 B . 先增大后减小 C . 先减小后增大 D . 先增大后不变

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6. (2023八上·蜀山期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D沿 $\text{[math]}$ 自B向C运动，作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的值y与 $\text{[math]}$ 的长x之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2022·聊城) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点 $\text{[math]}$ 是x轴上一点，点E，F分别为直线 $\text{[math]}$ 和y轴上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，点E，F的坐标分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2021八上·宝安期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，点 $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，P为y轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·海曙期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 点为拋物线上第三象限内一动点，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

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10. (2021九上·勃利期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x²+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是．

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11. (2022八下·诸暨期中) 在平面直角坐标系中，以O，A，B，C为顶点的平行四边形的顶点O（0，0），A（6，0），B（2，2），C（m，n），直线y＝kx+2平分该平行四边形的周长，则k的值为．

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12. (2022·无棣模拟) 如图在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的图像分别与y轴和x轴交于点A，点B．定点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q是y轴上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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13. (2022·徐汇模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点B在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点C是AB的延长线上一点，过点C的直线交x轴正半轴于点E、交双曲线于点D ．如果CD＝DE ，那么线段CE长度的取值范围是．

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14. (2022八下·浙江) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点.正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ，若正方形ABCD向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、综合题

15. (2022九上·深圳期中) 已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1，点P为直线 $\text{[math]}$ 一个动点，是否存在以点P、C、A为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在请求出点P的坐标及此时 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着x轴平移，平移过程中的 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，请问在平面内是否存在点D，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、C、D为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标．
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16. (2022九上·中山期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．经过点B的直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点E．
1. （1）求抛物线的表达式及B，C两点的坐标；
2. （2）若点P为抛物线的对称轴上的动点，当△AEP的周长最小时，求点P的坐标；
3. （3）若点M是直线BE上的动点，过M作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点N，判断是否存在点M，使以点M，N，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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17. (2022九上·滁州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
2. （2）点D为第一象限内反比例函数图象上点B下方的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交线段AB于点C，连接AD，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．
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18. (2022八上·保定期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点A和点C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点A、B的直线关系式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）点B的坐标为：．
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
3. （3）在x轴上有一个点D，已知直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 两部分，请直接写出点D的坐标．
4. （4）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积为4?若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （5）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共点，直接写出b的取值范围．
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19. (2022八上·西安月考) 如图1．函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
1. （1） ①直接写出点C的坐标；
  ②求直线BC的函数解析式；
2. （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使∠BMP=∠BAC，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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20. (2022九上·乳山期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线 $\text{[math]}$ 过A，B两点，与x轴的另一个交点为C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若点P为抛物线的顶点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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