第27章圆章末提升综合测试华师大版九年级下册同步练习

更新时间：2023-03-09 浏览次数：50 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2023·新疆维吾尔自治区模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上任取一点D，且点D与点C位于直径 $\text{[math]}$ 的两侧，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·浦江期中) 一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为（）

A . 6dm B . 5dm C . 4dm D . 3dm

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3. (2022九上·定海期中) 如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、BC，已知⊙O的半径为2，AB＝2，则∠BCD的大小为（）

A . 20° B . 30° C . 15° D . 25°

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4. (2022九上·南湖期中) 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE与BCFG，点M，N，P，Q分别是DE，FG，弧AC，弧BC的中点.若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 16

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5. (2022九上·杭州期中) 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为 $\text{[math]}$ ，有水部分弓形的高为2，弦 $\text{[math]}$ .则截面的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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6. 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -2

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7. (2022·顺德模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．下列结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

8. (2022九上·慈溪期中) 一个扇形的面积为2πcm² ，半径为4cm，则这个扇形的圆心角为.

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9. (2022九上·义乌期中) 如图，AB是⊙O的直径，D，C是弧BE的三等分点，∠COD=32°，则∠E的度数是．

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10. (2022九上·萧山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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11. (2022九上·宁波期中) 如图，⊙O中，弦AC= $\text{[math]}$ ，沿AC折叠劣弧 $\text{[math]}$ 交直径AB于D，DB= $\text{[math]}$ ，则直径AB=．

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12. (2022九上·定海月考) “一切为了U”是常山在赶考共同富裕道路上，最新确定的城市品牌．已知线段 $\text{[math]}$ ，对于坐标平面内的一个动点P，如果满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为线段 $\text{[math]}$ 的“U点”，如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B．（1）线段 $\text{[math]}$ 的长度为；（2）若线段 $\text{[math]}$ 的“U”点落在y轴的正半轴上，则该“U点”的坐标为．

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13. (2022九上·慈溪期中) 如图，⊙P与x轴交于点A(-5，0)，B(1，0)，与y轴的正半轴交于点C.若∠ACB=60°，则点C的纵坐标为.

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三、作图题

14. (2021九上·南宁期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.
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四、解答题

15. 弯制管道时，先按中心计算“展直长度”再下料，试计算图中所示管道的展直长度。（π≈3.14，单位：cm，精确到1cm，弯制管道的粗细不计）

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16. (2021·河东模拟) 已知AB为 $\text{[math]}$ 的直径，EF切 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接BD ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，若C为弧BD的中点，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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17. (2021·北辰模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的大小．

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五、综合题

18. (2022九上·镇海区期中) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，C是垂线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若图1的基础上，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点I，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ （如图2），直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. (2023·博山模拟) 在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究.如图（1），在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）【观察发现】 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）【思考表达】连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由；
3. （3）如图（2），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；
4. （4）【综合运用】如图（3），当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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20. (2023九上·萧山期中) 已知： $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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