2023年中考数学精选真题实战测试21 一次函数 A

更新时间：2023-01-12 浏览次数：73 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024九下·宜兴模拟) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·吉林期末) 在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（）

A . y=3x+5 B . y=3x﹣5 C . y=3x+1 D . y=3x﹣1

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3. (2022·西藏) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与 $\text{[math]}$ （其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·巴中) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转到如图 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·南昌月考) 根据图像，可得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·大连) 汽车油箱中有汽油 $\text{[math]}$ ，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位： $\text{[math]}$ ）的增加而减少，平均耗油量为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，y与x的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·聊城) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点 $\text{[math]}$ 是x轴上一点，点E，F分别为直线 $\text{[math]}$ 和y轴上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，点E，F的坐标分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2022·恩施) 图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强p（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图2所示，其中 $\text{[math]}$ 为青海湖水面大气压强，k为常数且 $\text{[math]}$ .根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（）

A . 青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg B . 青海湖水面大气压强为76.0cmHg C . 函数解析式 $\text{[math]}$ 中自变量h的取值范围是 $\text{[math]}$ D . P与h的函数解析式为 $\text{[math]}$

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9. (2024九下·石家庄模拟) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2022·宁夏) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（0，3），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点E恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 移动的距离是．

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12. (2024八下·夏邑期末) 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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13. (2023九下·宝应月考) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，有以下结论：
① $\text{[math]}$ ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

则所有正确结论的序号是．

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14. (2023九下·苏州月考) 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.

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15. (2023八下·黔东南州期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .试探究：直线与线段 $\text{[math]}$ 有交点时 $\text{[math]}$ 的变化情况，猜想 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2023·德州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2022·盐城) 小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离 $\text{[math]}$ （m）与出发时间 $\text{[math]}$ （min）之间的函数关系如图所示．
1. （1）小丽步行的速度为m/min；
2. （2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离．
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18. (2022·益阳) 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．
1. （1）求点A′的坐标；
2. （2）确定直线A′B对应的函数表达式．
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19. (2023·会宁模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该函数的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2022·枣庄) 为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：
时间x（天）
3
5
6
9
……
硫化物的浓度y（mg/L）
4.5
2.7
2.25
1.5
……
1. （1）在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
2. （2）在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
3. （3）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
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21. (2022·南通) 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/ $\text{[math]}$ 、12元/ $\text{[math]}$ ，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示．
1. （1）写出图中点B表示的实际意义；
2. （2）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
3. （3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为 $\text{[math]}$ 时，它们的利润和为1500元．求a的值．
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22. (2023·乌鲁木齐模拟) 已知直线l： $\text{[math]}$ 经过点（0，7）和点（1，6）．
1. （1）求直线l的解析式；
2. （2）若点P（m，n）在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下
  ①求m的取值范围；
  ②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单长度后得到的点Q' 也在G上时，求G在 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 的图象的最高点的坐标．
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23. (2022·沈阳) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线OC交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线AB的函数表达式；
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D，将 $\text{[math]}$ 沿射线CB平移得到的三角形记为 $\text{[math]}$ ，点A，C，D的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，平移的距离 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点B重合时停止运动．
  ①若直线 $\text{[math]}$ 交直线OC于点E，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（用含有m的代数式表示）；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，S与m的关系式为；
  ③当 $\text{[math]}$ 时，m的值为．
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24. (2022·泰州) 定义：对于一次函数 $\text{[math]}$ ，我们称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”.
1. （1）若m=3，n=1，试判断函数 $\text{[math]}$ 是否为函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”，并说明理由；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P.
  ①若 $\text{[math]}$ ，点P在函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围；
  
  ②若p≠1，函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”图象经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变?若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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