2023年中考数学精选真题实战测试22 一次函数 B

更新时间：2023-01-12 浏览次数：113 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023八下·闽清月考) 点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，则k的值为（）

A . -15 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·青秀开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部（包括边上）的一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·哈尔滨月考) 一辆汽车油箱中剩余的油量 $\text{[math]}$ 与已行驶的路程 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为 $\text{[math]}$ 时，那么该汽车已行驶的路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·包头) 在一次函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随x值的增大而增大，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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5. (2023八下·揭东期末) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ $\text{[math]}$ x都经过点A（3，1），当kx+b＜ $\text{[math]}$ x时，x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＜1 D . x＞1

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6. (2023九上·福田开学考) 小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）

A . 2.7分钟 B . 2.8分钟 C . 3分钟 D . 3.2分钟

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7. (2022·泸州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE= $\text{[math]}$ .若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·湖北模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2023八下·阳西期末) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·万山模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；②方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2023八下·夏邑期末) 已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：．

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12. (2022·巴中) 将双曲线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为．

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13. (2022·扬州) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. (2021·阜新) 育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了 $\text{[math]}$ 第一次返回到自己班级，则七（2）班需要 h才能追上七（1）班．

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15. (2021·深圳) 如图，已知反比例函数过A ， B两点，A点坐标 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，则C点坐标为．

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16. (2022·东营) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 经过它们的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2022·广东) 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（ $\text{[math]}$ ）与所挂物体质量x（ $\text{[math]}$ ）满足函数关系 $\text{[math]}$ ．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

x

0

2

5

y

15

19

25
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）当弹簧长度为20 $\text{[math]}$ 时，求所挂物体的质量．
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18. (2023·万山模拟) 在平面直角坐标系内有三点A（−1，4）、B（−3，2）、C（0，6）.
1. （1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；
2. （2）判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由.
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19. (2023八下·陇县期末) 李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温 $\text{[math]}$ （℃）与加热时间 $\text{[math]}$ 之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：
1. （1）加热前水温是℃；
2. （2）求乙壶中水温 $\text{[math]}$ 关于加热时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是℃．
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20. (2022七下·大庆期末) A，B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发 $\text{[math]}$ ，如图是甲，乙行驶路程 $\text{[math]}$ 随行驶时间 $\text{[math]}$ 变化的图象，请结合图象信息.解答下列问题：
1. （1）填空：甲的速度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别求出 $\text{[math]}$ 与x之间的函数解析式；
3. （3）求出点C的坐标，并写点C的实际意义.
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21. (2022·十堰) 某商户购进一批童装，40天销售完毕.根据所记录的数据发现，日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图所示.
1. （1）第15天的日销售量为件；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求日销售额的最大值；
3. （3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？
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22. (2023八下·交口期末) 为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价8.5折出售；
乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为 $\text{[math]}$ 元，去甲商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，去乙商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，其函数图象如图所示.
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）两图象交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
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23. (2023·阳东模拟) 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．
1. （1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
2. （2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
3. （3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．
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24. (2022·河北) 如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AB所在直线的解析式；
2. （2）某同学设计了一个动画：在函数 $\text{[math]}$ 中，分别输入m和n的值，使得到射线CD ，其中 $\text{[math]}$ ．当c＝2时，会从C处弹出一个光点P ，并沿CD飞行；当 $\text{[math]}$ 时，只发出射线而无光点弹出．
  ①若有光点P弹出，试推算m ， n应满足的数量关系；
  
  ②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数．
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