2022-2023学年浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程...

更新时间：2023-02-01 浏览次数：89 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·博兴期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . －2 B . 2 C . 0或－2 D . 0或2

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2. 用配方法解方程x²+2x=1，应在方程两边同时加上（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . 1

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3. (2022八下·梧州期末) 在下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·浙江月考) 将方程x²- 8×+11= 0配方，则方程可变形为（）

A . （x+8）²=5 B . （x-8）²=5 C . （x-4）²=5 D . （x+4）²=5

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5. (2022八下·浙江月考) 一元二次方程2x²-3x-1= 0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有且只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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6. (2023九上·衡南期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2022八下·莱芜期末) 以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·蜀山期末) 有关于x的两个方程：ax²+bx+c=0与ax²-bx+c=0，其中abc＞0，下列判断正确的是（）

A . 两个方程可能一个有实数根，另一个没有实数根 B . 若两个方程都有实数根，则必有一根互为相反数 C . 若两个方程都有实数根，则必有一根相等 D . 若两个方程都有实数根，则必有一根互为倒数

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9. (2022八下·上虞期末) 用[x]表示不大于x的最大整数，则方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022八下·上城期中) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；
③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；
②若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 其中正确的（）

A . 只有①②④ B . 只有①②③ C . ①②③④ D . 只有①②

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. (2022八下·延庆期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2023九上·义乌开学考) 代数式 $\text{[math]}$ 与4x的值相等，则x的值为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 方程2x²+3x-2=0中，判别式b²-4ac=.

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15. (2020八下·甘井子月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2017八下·宜兴期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2022八下·瑞安期中) 等腰三角形ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程x²+(a+2)x+6-a=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是

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18. (2024八下·杭州月考) 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x²+ax＝b²的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x²+x﹣1＝0的一个正根.如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD，BC的中点E，F，再沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上，点D的对应点为点H，折痕为AG，点G在边CD上，连接GH，GF，线段BF、DG、CG和GF中，长度恰好是方程x²+x﹣1＝0的一个正根的线段为.

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19. (2022八下·长兴月考) 商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c=a+k（b-a），这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得 $\text{[math]}$ ，据此可得，最佳利好系数k的值等于．

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三、计算题（共2题，共12分）

20. (2022八下·拱墅期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八下·庐阳期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．（因式分解法）

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四、解答题（共5题，共38分）

22. (2023八下·定远期中) 已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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23. (2022八下·泉港期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m＝1时，试求出该方程的解；
2. （2）求证：不论m取任何值，该方程总有两个不相等的实数根．
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24. (2022八下·拱墅月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，另一个解是正数，而且也是方程 $\text{[math]}$ 的解，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

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25. (2022八下·长沙竞赛) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 只有一个实数根，求实数a的值.

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26. (2019八下·长春期中) 阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，叫做二阶行列式．意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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