备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第3章分式及其运...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：117 类型：二轮复习

一、分式有意义的条件

1. 代数式 $\text{[math]}$ x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x²﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于分式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024八下·莱山期中) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，x应满足的条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤-1

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3. (2021八下·株洲开学考) 代数式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·龙马潭模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数m的取值范围是（）

A . m＞﹣2 B . m＞﹣2且m≠1 C . m≥﹣2 D . m≥﹣2且m≠1

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5. (2023八上·江源期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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6. (2022·黄石) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是．

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二、分式化简及求值

7. (2023·万山模拟) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·丹江口模拟) 化简分式： $\text{[math]}$ ＝．

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9. (2023·平阴模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、分式化简特殊值代入

10. (2023八下·偃师期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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11. (2023八上·碧江月考) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从0，1，2，3中选一个合适的 $\text{[math]}$ 值代入求解.

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四、分式化简确定值代入

12. (2022·遵义)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$ .
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13. (2023八下·秦淮期末) 先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·郴州) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. (2022·枣庄) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣4．

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16. (2022·菏泽) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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五、分式方程含参问题

17. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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18. (2024八下·海口月考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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19. (2024九下·齐齐哈尔开学考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解大于1，则m的取值范围是．

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六、分式方程及应用

20. (2023八下·南岸月考) 八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶xkm，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝30 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝30

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21. (2024九下·广州模拟) 一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2022·潍坊) 观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法： $\text{[math]}$ ）.2022年3月当月增速为 $\text{[math]}$ ，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2023八下·南海期中) 某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2022·益阳) 在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%．
1. （1）甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？
2. （2）某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？
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