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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第六章实数 /6.3 实数

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人教版七年级下数学疑难点专题专练——6.3实数

更新时间：2023-02-18 浏览次数：146 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·益阳大通湖管理期末) 下列各数中的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·临河期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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3. (2022七下·西双版纳期末) 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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4. (2022七下·滨海期末) 估计 $\text{[math]}$ +1的值在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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5. (2024七下·滑县期末) 估计 $\text{[math]}$ ﹣2的值在（　　）

A . 4和5之间 B . 3和4之间 C . 2和3之间 D . 1和2之间

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6. (2022七下·颍州期末) 估计 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . 0到1之间 B . 1到2之间 C . 2到3之间 D . 3到4之间

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7. (2022七下·新县期末) 数轴上点A表示的数为- $\text{[math]}$ ，点B表示的数为 $\text{[math]}$ ，则A、B之间表示整数的点有（）

A . 21个 B . 20个 C . 19个 D . 18个

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8. (2022七下·兴仁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 3， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 1 C . 1， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 3

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二、填空题

9. (2024七下·宽城期末) 计算 $\text{[math]}$ ．

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10. (2022七下·南宫期末) 阅读下面的文字，解答问题．例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是．
2. （2） $\text{[math]}$ 的小数部分是．
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11. (2022七下·前进期末) 若4+ $\text{[math]}$ 的小数部分是a，7- $\text{[math]}$ 的小数部分是b，则a+b的值是．

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12. (2023七下·江陵期末) 阅读下列材料：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
请你观察上述规律，尝试解决下列问题：
若 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2022七下·钦州期末) 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能确定 $\text{[math]}$ 是两位数，请确定 $\text{[math]}$ 是位数．

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14. (2022七下·呼和浩特期末) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七下·龙岩期末) 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021七下·贵池期末) 已知整数x满足- $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ -2，则整数x的值为．

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17. (2021七下·河西期末) 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙
1. （1）下面是探究 $\text{[math]}$ 的过程，请补充完整：
  ①由10³=1000，100³=1000000，可以确定 $\text{[math]}$ 是两位数；
  
  ②由59319的个位上的数是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数是9：
  
  ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4⁴=64，可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数是；由此求得 $\text{[math]}$ =39
2. （2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 $\text{[math]}$ =
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三、解答题

18. (2024七下·凉州期中) 已知a为 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是121的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

19. (2024七下·东莞期中) 【阅读材料】：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ .
【解决问题】：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是其小数部分，请直接写出 $\text{[math]}$ 的相反数.
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20. (2022七下·邹城期中) 先阅读下面的文字，再解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
请解答：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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