（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册8.3 一元...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：54 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九下·龙马潭模拟) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则a满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·汝南期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，则m的取值范围是（）

A . m=2 B . m≥2 C . m＜2 D . m＞2

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3. (2023八上·镇海区期末) 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将 $\text{[math]}$ 的水倒进一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中；
（2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）

A . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 B . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 C . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 D . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

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4. (2023九下·雨花开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·安顺期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，则所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是（）

A . -2 B . 0 C . 3 D . 5

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6. (2023九上·青秀期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·北碚期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·日照期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·合川九上期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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10. (2024八下·金寨期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则所有满足条件的整数m的值之和为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2023七下·北京市期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有一个整数解 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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12. (2023九下·郑州开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为 .

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13. (2023八上·鄞州期末) 定义：对于实数a，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有正整数x的值是.

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14. (2023八上·金华期末) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 $\text{[math]}$ ”到“结果是否 $\text{[math]}$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2023七上·北碚期末) 我们用 $\text{[math]}$ 表示不小于a的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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三、解答题

16. (2023九上·汉台期末) 求不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解.

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17. (2023七下·北碚期中) 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解表示在数轴上．

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18. (2022八上·常山期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y都是正数，求m的取值范围．

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四、综合题

19. (2023八上·鄞州期末) 某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：
1. （1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价.
2. （2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案?
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20. (2023八下·义乌开学考) 解不等式（组）
1. （1） 3y－2≤6+7y，并把解集表示在数轴上
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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21. (2023八上·平南期末) 某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，甲型货车每辆装载量是乙型货车的 $\text{[math]}$ 倍，若甲、乙两种型号货车各装载1500箱材料，甲型货车比乙型货车少用40辆.
1. （1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
2. （2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1100箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共60辆，且乙型货车的数量不大于甲型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
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22. (2023七下·扬州月考) 某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
1. （1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？
2. （2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
3. （3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
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23. (2023八上·义乌期末) 随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校进一步做好疫情防控工作．为方便师生测体温，某校计划购买A、B两种额温枪．经调研得知：购买1个A型额温枪和2个B型额温枪共需800元，购买2个A型额温枪和3个B型额温枪共需1300元．
1. （1）求每个A型额温枪和B型额温枪各多少元；
2. （2）若该学校准备购买A、B两种型号的额温枪共50个（每种型号至少买一只）；要求总费用不超过12800元，则对购买A型号的额温枪在数量上有什么要求？说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的额温枪，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型额温枪按原价90%收费，B型额温枪不优惠；在乙店购买A型额温枪不优惠，但购买B型额温枪按原价90%收费；则学校到哪家商店购买额温枪花费少？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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