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湖北省黄石市2022-2023学年九年级下学期三月调考数学试...

更新时间:2023-04-12 浏览次数:78 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023九下·黄石月考) 先化简,再求值: , 其中三个数中任取一个合适的值.
  • 20. (2023九下·灌南期中) 如图,中,点D是边上一点,点E是的中点,过点C作的延长线于点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的度数.
  • 21. (2023九下·黄石月考) 某学校准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、朗诵活动,为了解学生的参与情况,该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”(必选且只选一种)的问卷调查.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次抽样调查的总人数为,扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角的度数为.
    2. (2) 若该校有1400名学生,估计选择参加“书法”的有多少人?
    3. (3) 学校准备从推荐的4位同学(两男两女)中随机选取两人当正式活动的主持人,利用画树状图法或列表法求选取的两人恰为一男一女的概率.
  • 22. (2023九下·黄石月考) 阅读材料:

    材料1:若一元二次方程的两个根为.

    材料2:已知实数满足 , 且 , 求的值.

    解:由题知是方程的两个不相等的实数根,根据材料1得 , 所以

    根据上述材料解决以下问题:

    1. (1) 材料理解:一元二次方程的两个根为 , 则.
    2. (2) 类比探究:已知实数满足 , 且 , 求的值.
    3. (3) 思维拓展:已知实数分别满足 , 且.求的值.
  • 23. (2023九下·黄石月考) 星星服装厂生产A品牌服装,每件成本为68元,零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装件,批发单价为y元,y与x之间满足如图所示的函数关系.

    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装件,服装厂的利润为w元,问x为何值时,w最大?最大值是多少?
    3. (3) 零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装x件,若星星服装厂欲获利不低于4320元,请直接写出x的取值范围.
  • 24. (2023九下·黄石月考) 如图,的直径,点上异于的一点,点角平分线上一点,连接 , 其中于点 , 交于点 , 且点的中点.

    1. (1) 求证:直线的切线;
    2. (2) 若点的中点,求的值;
    3. (3) 若 , 求的长.
  • 25. (2023九下·黄石月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.

    1. (1) 求点A的坐标;
    2. (2) 如图1,连接AC,点D为线段AC下方抛物线上一动点,过点D作DE∥y轴交线段AC于E点,连接EO,记△ADC的面积为 ,△AEO的面积为 ,求 的最大值及此时点D的坐标;
    3. (3) 如图2,将抛物线沿射线CB方向平移 个单位长度得到新抛物线,动点N在原抛物线的对称轴上,点M为新抛物线的顶点,当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时,请直接写出点N的坐标.

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