沪科版数学七年级下册8.2整式乘法同步练习

更新时间：2023-03-22 浏览次数：74 类型：同步测试

一、单选题（每题2分，共20分）

1. (2022七下·宝安期末) 下列运算正确的是（）

A . x²+x³＝x⁵ B . （x+1）（x﹣2）＝x²+x﹣2 C . （1+2x）（2x﹣1）＝1﹣4x² D . ﹣3a³÷a⁴＝﹣ $\text{[math]}$

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2. (2022八上·宝安期末) 要使（x²＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x²项，则a为（）

A . －2 B . 0 C . 1 D . 2

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3. (2023八上·平昌期末) $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ，则括号内应填的代数式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·闵行期中) 如果A、B都是关于x的单项式，且A·B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式，那么A-B的次数（）

A . 一定是四次； B . 一定是五次； C . 一定是九次； D . 无法确定.

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5. (2022八上·龙华期中) 若 $\text{[math]}$ ，则m与n的值分别是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·电白期末) 一个长方形的面积为4a²﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A . 2a﹣3b B . 4a﹣6b C . 2a﹣3b+1 D . 4a﹣6b+2

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7. (2022七下·雅安期末) 计算（3x²y﹣xy²+ $\text{[math]}$ xy）÷（ $\text{[math]}$ xy）的结果为（）

A . ﹣6x+2y﹣1 B . ﹣6x+2y C . 6x﹣2y D . 6x﹣2y+1

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8. (2022七上·磁县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -48 B . -50 C . -98 D . -100

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9. (2022七下·华州期末) 已知 $\text{[math]}$ 都是正数，如果（） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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10. (2021七上·沙坪坝期末) 如图1的8张宽为a，长为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. (2023八上·顺庆期末) (－2a²)³÷a²=.

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12. (2022八上·黄冈月考) 已知二次三项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，也不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022八上·北京月考) 用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为3a+2b的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．

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14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 时，所捂多项式的值是

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15. (2022·易县模拟) 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S₁ ， S₂ ．
1. （1） S₁与S₂的大小关系为：S₁S₂；（用“＞”、“＜”、“＝”填空）
2. （2）若满足条件|S₁﹣S₂|＜n≤2021的整数n有且只有4个，则m的值为．
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三、计算题（共8分）

16. (2021八上·浠水月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（x－4y）（2x＋3y）
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ；
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四、解答题（共3题，共16分）

17. (2020七下·茶陵期末) 先化简后求值：已知a=4，b=-1，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 小明在做一个多项式除以 $\text{[math]}$ a的题时，由于粗心误认为乘 $\text{[math]}$ a，结果是8a⁴b-4a³+2a² ，那么你能知道正确的结果是多少吗？

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19. (2020七下·金水月考) 如图，某市有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 $\text{[math]}$ 时的绿化面积？

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五、综合题（共4题，共41分）

20. 计算下列各式.
1. （1） $\text{[math]}$ .
  
  $\text{[math]}$ .
  
  $\text{[math]}$ .
  
  ……
2. （2）根据以上规律，直接写出下式的结果：
  $\text{[math]}$
3. （3）你能否由此归纳出一般性的结论：
  $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数）；
4. （4）根据(2)的结论写出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果.
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21. (2022七下·定远月考) 将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm.
1. （1）请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；
2. （2）若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?
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22. (2021八上·丰台期末) 在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．例如，利用图 $\text{[math]}$ 中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式： $\text{[math]}$ ．
请你解答下面的问题：
1. （1）利用图1中的三种卡片若干张拼成图 $\text{[math]}$ ，可以解释等式：；
2. （2）利用图1中三种卡片若干张拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形ABCD，请你分析这个长方形的长和宽．
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23. (2021八上·西峰期末) 阅读材料：若满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
请仿照上例解决下面的问题：
1. （1）问题发现：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）类比探究：若x满足 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形.若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200.求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）.
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