2023年浙教版数学七年级下学期高分速效复习1 平行线（基础...

更新时间：2023-04-01 浏览次数：112 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·赵县月考) 在如下所示的条件中，可以判断两条直线互相垂直的是（）
①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等．

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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2. (2019七下·陆川期末) 三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）

A . a⊥b B . a∥b C . a⊥b或a∥b D . 无法确定

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3. (2024八下·花溪期中) 下列现象中，不属于平移的是（）

A . 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B . 时针的走动 C . 商场自动扶梯上顾客的升降运动 D . 火车在笔直的铁轨上行驶

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4. (2023七下·南宁月考) 如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（）

A . ∠3与∠4是同旁内角 B . ∠2与∠5是同位角 C . ∠6与∠1是内错角 D . ∠2与∠6是同旁内角

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5. (2024七下·肃州期中) 下列说法错误的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 同角的余角相等 D . 同角的补角相等

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6. (2023七下·韩城期中) 如图，∠1和∠2是同位角的是（）.

A . B . C . D .

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7. (2023七下·南宁月考) 如下图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠1＝∠5 D . ∠3＝∠5

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8. (2023七下·兰州期中) 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 两直线平行，同旁内角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 同位角相等，两直线平行

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9. (2023七下·南宁月考) 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C＝40°，则∠D的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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10. (2022七上·德惠期末) 下列图形中，根据 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2023七上·泗洪期末) 下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C是直线 $\text{[math]}$ 上的点，如果 $\text{[math]}$ ，则点C为 $\text{[math]}$ 的中点.其中正确的有.（填序号）

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12. (2022七下·赵县月考) 如图，AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被直线AD所截得的内错角是；图中∠4的内错角是．

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13. (2023七下·武汉月考) 如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠时， AE∥BF.

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14. (2023七下·广州期中) 如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．

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15. (2023七下·鄞州月考) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2023七下·武汉月考) 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜.如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等反射以后沿着与直线 $\text{[math]}$ 平行的方向射出.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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三、作图题（共2题，共10分）

17. (2023七下·杭州月考) 如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线a，b，两条直线所成的角跑到黑板外面去了．老师让小明在黑板上测量出直线a，b所成的角的度数，他该怎么办？请在图2中画出测量示意图，简要说明画图方法和理由．

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18. (2021七下·信都期末) 如图，经过平移，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A移到点 $\text{[math]}$ ，作出平移后的四边形 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（共7题，共56分）

19. (2023七下·鄞州月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的一点P.
1. （1）求作直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 过点P且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角.
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20. (2023七下·鄞州月考) 如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 问∶
1. （1）图中与 $\text{[math]}$ 相等的角有多少个？
2. （2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来.
3. （3） $\text{[math]}$ 的值是多少？
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21. (2023七下·南宁月考) 请把下列的证明过程补充完整：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D，求证：AB∥CD，

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1＝∠CGD（        ）．

又∵∠1+∠2＝180°（已知）．

∴∠CGD+∠2＝180°，

∴AE∥FD（        ），

∴∠A＝∠BFD（        ）．

∵∠A＝∠D（已知），

∴∠BFD＝∠D（        ），

∴AB∥CD（        ）．

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22. (2023七下·义乌月考) 已知：如图，∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，∠1＝∠E，求证：AD平分∠BAC，
请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

证明：∵∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，（        ）

∴▲ ＝▲ ，（        ）

∴ $\text{[math]}$ ，（         ）

∴∠2＝∠1，（         ）

∵∠E＝∠1（已知），

∴▲ ＝▲ ，（         ）

∴AD平分∠BAC．（        ）

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23. (2023七下·宣汉月考) 已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ ▲ （                     ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ ▲ （                       ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（                     ）

即∠ ▲ =∠ ▲

∴∠3=∠ ▲ （                    ）

∴AD∥BE（                    ）

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24. (2023七下·南宁月考) 如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1＝∠2，∠3＝∠C．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）若∠2+∠4＝180°，求证：∠BFC+∠C＝180°；
3. （3）在（2）的条件下，若∠BFC-30°＝2∠1，求∠B的度数．
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25. (2023七下·辛集期末) 已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交．
1. （1）如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）．
  ①依据题意，补全图1；
  ②直接写出∠BOE的度数．
2. （2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当 $\text{[math]}$ 时，过点F作射线FH，使得FH//CD（其中点H在∠AOB的外部），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠OCD与∠BFH的数量关系，并证明．
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