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2023年浙教版七年级下学期数学期中模拟卷（3）

更新时间：2023-04-04 浏览次数：275 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·秦淮期末) 北京 2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，由下图经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·海州期末) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 $\text{[math]}$ m，该数值用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·诸暨期中) 下列各组数中，是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·相城期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·盐城月考) 如图，不能推出 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·义乌月考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＋y＝0，则a的值为（）

A . －1 B . 1 C . 0 D . 无法确定

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7. (2022七下·乾安期末) 如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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8. (2024七下·合肥期中) 下列不能用平方差公式计算的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·大同期末) 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·高邑期末) 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 100 B . 102 C . 104 D . 106

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二、填空题（每空3分，共27分）

11. (2022七下·章丘期末) 计算： $\text{[math]}$ 的结果等于．

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12. (2022七下·大安期末) 如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到 $\text{[math]}$ ，这是根据，两直线平行．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2022七上·闵行期中) 已知： $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2022七下·宜黄月考) 如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．

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16. (2022七下·鄞州期中) 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多元.

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17. (2021七上·慈溪期末) 一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. (2022七下·信都期中) 甲、乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．下图是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，根据题意所列的方程组是， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共4题，共43分）

19. (2022七上·芷江月考) 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

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20. (2022七下·仪征期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2022七下·萧山期中) “当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型
190
160
乙型
260
240
1. （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
2. （2）如果每小时支付的租金不超过2000元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？
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22. (2022七上·浉河月考) 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应用，下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
1. （1）特值探究：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系：.
3. （3）逻辑证明：如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪出一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则图①中阴影面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，由阴影部分的面积相等得到等式；
4. （4）总结应用：利用你发现的关系，求：
  ①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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四、计算题（共2题，共20分）

23. (2022七下·长兴期末) 计算：
1. （1）（-1）²⁰²²+（3.14-π）⁰
2. （2）（-y³）⁵÷（y²）³
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24. (2022七下·长沙期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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