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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第5章分式 /5.3 分式的乘除

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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷5.3分式的乘除法

更新时间：2023-04-01 浏览次数：97 类型：同步测试

一、单选题（每题4分，共40分）

1. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . xy C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·秦皇岛模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·诸城期中) 如图，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则k的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2023八上·桃城期中) 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨.现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·广州期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·交城期末) 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：
老师 $\text{[math]}$ →甲 $\text{[math]}$ →乙 $\text{[math]}$ →丙 $\text{[math]}$ →丁 $\text{[math]}$
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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8. (2022八上·青川期末) 下列计算结果正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021九上·蓬江期中) 一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（）

A . $\text{[math]}$ 小时 B . $\text{[math]}$ 小时 C . $\text{[math]}$ 小时 D . $\text{[math]}$ 小时

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10. (2021·路南模拟) 若 $\text{[math]}$ 为正整数，则计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 正整数 B . 负整数 C . 非负整数 D . 非正整数

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二、填空题（每空5分，共30分）

11. (2022八上·顺义期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022八下·萍乡期末) 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天修 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ ），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是．（用含a的式子表示）

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13. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是.

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14. (2022八上·博白期末) 化简： $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2021八上·单县期中) 若□× $\text{[math]}$ ，则□中的式子是．

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16. (2021八上·盘锦期中) 化简 $\text{[math]}$ =

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三、计算题（共20分）

17. 计算.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3） $\text{[math]}$ .
4. （4） $\text{[math]}$ .
5. （5） $\text{[math]}$ .
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四、解答题（共3题，共30分）

18. 下面的计算对吗?如果不对，请改正.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 阅读下面的解题过程:
已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以
$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.
故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2018八上·顺义期末) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.
1. （1）下列分式:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出 $\text{[math]}$ 的值;
3. （3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
  小东和小强分别进行了如下三步变形:
  
  小东： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  小强： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
  
  原因是什么？
  
  请你接着小强的方法完成化简.
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