备考2023年中考数学计算能力训练11 求平均数、加权平均数

更新时间：2023-04-09 浏览次数：98 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022·四川) 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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2. (2022·沈阳模拟) 在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（）

A . 9.20 B . 9.12 C . 9.10 D . 9.08

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3. 某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下（单位：分）：77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（）

A . 79分 B . 80分 C . 81分 D . 82分

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4. 学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（）

A . 2 B . 2.8 C . 3 D . 3.3

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5. (2022·随州) 小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（）

A . 97和99 B . 97和100 C . 99和100 D . 97和101

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6. (2022·富阳模拟) 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平均数和方差分别是（）

A . 3，2 B . 3，4 C . 5，2 D . 5，4

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7. (2022·马鞍山模拟) 已知5个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是a，且 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和中位数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2022·睢阳模拟) 嘉淇九年级上学期的数学成绩如下表所示，若学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，则嘉淇该学期的数学总评成绩为（）
测试类别
平时
期中考试
期末考试
测验 $\text{[math]}$
测验 $\text{[math]}$
测验 $\text{[math]}$
测验 $\text{[math]}$
成绩
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·顺义期末) 某地2022年6月上半个月日最高气温统计图、表如下：

日最高温度（℃）

天数

27

4

28

4

29

2

30

3

32

2

则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·黔江模拟) 对于三个数a、b、c，P{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：P{-1，2，3}＝ $\text{[math]}$ ， min{-1，2，3}＝-1，max{-2，-1，a}＝ $\text{[math]}$ .
下列判断：
①P $\text{[math]}$ ；②max $\text{[math]}$ ；③若min{2，2x+2，4-2x}＝2，则0＜x＜1；④若P{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，仅有唯一解x＝1；⑤max{x+1，（x-1）² ， 2-x}的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ②③④⑤ B . ①②④⑤ C . ②③⑤ D . ②④⑤

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2022·五华模拟) 某同学在篮球场练习罚球线投篮，每轮投10次，5轮练习后命中的次数分别为4，x，9，8，2，若这组数据的中位数为7，则这组数据的平均数为．

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12. (2022·百色) 为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中（填：甲、乙或丙）将被淘汰.
成绩
应聘者

甲

乙

丙
学历
9
8
9
笔试
8
7
9
上课
7
8
8
现场答辩
8
9
8

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13. (2022·杭州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是.

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14. (2022·济阳模拟) 在一次以“建设美丽济阳”为主题的演讲比赛中，小红的演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪的各项得分依次为9.5；9.4；9.2；9.7．若依次按40%，25%，25%， $\text{[math]}$ 的比例确定她的综合得分，则她的综合得分是．

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15. (2021八上·驻马店期末) 用 $\text{[math]}$ 计算一组数据的方差，那么x₁+x₂+x₃…+x₈＝.

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16. (2022·鹿城模拟) 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则x， y，z的大小关系是(用“<”连接).

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三、解答题（共6题，共66分）

17. (2022七上·咸阳月考) 王怡同学参加数学质量测试活动，各项成绩如表所示(单位：分)，如果将“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四项成绩按3：3：2：2的比例确定最终成绩，请你计算王怡同学的最终成绩.

项目

数与代数

图形与几何

统计与概率

综合与实践

成绩

90

93

89

90

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18. (2021八下·定南期末) 在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．求这10名学生得分的平均数．

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19. (2023·太和模拟) 为了解太和县小微企业的用水情况，某部门从该是小微企业中随机抽取100户进行月用水量（单位：吨）调查，按月用水量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分组，并绘制了如下频数分布直方图：
1. （1）求频数分布直方图中m的值．
2. （2）判断这100户小微企业月用水量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）．
3. （3）设各组的小微企业月平均用水量（单位：吨）依次分别为75，125，175，225，275，325，根据以上信息估计小微企业用水量的平均值．
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20. 设一组数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
1. （1） x₁+3，x₂+3，…，x_n+3；
2. （2） 2x₁ ， 2x₂ ， …，2x_n ．
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21. 已知5个数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数为m，则
1. （1） a₁ ， a₂ ， a₃ ， 0，a₄ ， a₅ ，这6个数的平均数为；
2. （2） 2a₁ ， 2a₂ ， 2a₃ ， 2a_4，2a₅这5个数的平均数为；
3. （3）若5个数b₁ ， b₂ ， b₃ ， b₄ ， b₅的平均数为n，则2a₁+b₁ ， 2a₂+b₂ ， 2a₃+b₃ ， 2a₄+b₄ ， 2a₅+b₅这5个数的平均数为。
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22. 阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x₁ ， x₂ ， x₃ ，称为数列x₁ ， x₂ ， x₃ ．计算|x₁|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为数列x₁ ， x₂ ， x₃的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以数列2，﹣1，3的价值为 $\text{[math]}$ ．
小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为 $\text{[math]}$ ；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 $\text{[math]}$ ．根据以上材料，回答下列问题：
1. （1）数列﹣4，﹣3，2的价值为；
2. （2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为，取得价值最小值的数列为（写出一个即可）；
3. （3）将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为．
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试卷信息

小学

初中

高中

备考2023年中考数学计算能力训练11 求平均数、加权平均数

副标题：

*注意事项：

备考2023年中考数学计算能力训练11 求平均数、加权平均数

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

测试类别	平时				期中考试	期末考试
测试类别	测验 $\text{[math]}$	测验 $\text{[math]}$	测验 $\text{[math]}$	测验 $\text{[math]}$	期中考试	期末考试
成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

成绩应聘者	甲	乙	丙
学历	9	8	9
笔试	8	7	9
上课	7	8	8
现场答辩	8	9	8

项目	数与代数	图形与几何	统计与概率	综合与实践
成绩	90	93	89	90

日最高温度（℃）	天数
27	4
28	4
29	2
30	3
32	2