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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学中心对...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：53 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·盐城月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·西安月考) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·陈仓期末) 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·抚州期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2022八下·商河期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八下·薛城期末) 围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·万州期末) 面对新冠病毒疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输人，内防反弹，下面是支付宝“国案政务服务平台”中关于疫情防控的四个小程序图标，其中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 各地疫情风险等级查询 B . 扫一扫防疫信息码 C . 核酸和抗体检测查询 D . 医用口罩信息查询

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8. (2022八下·延庆期末) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八下·和平期末) 许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八下·高州期末) 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）

A . 圆 B . 平行四边形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空题

11. (2023·澄迈模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点C成中心对称；第四次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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12. (2022八下·北仑期中) 如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是．

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13. 已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。

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14. 在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是。

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15. 点P（1，2）关于点Q（-1.1）对称的点的坐标为。

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三、解答题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，M为A B的中点，∠PMQ=90° ，试判断线段PQ，AP，BQ之间的数量关系，并说明理由

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17. 如图，在△ABC中，∠A=90°，点D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试写出线段BE，EF，FC之间的数量关系，并说明理由.

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18. (2017八下·南京期中) 用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A'B'C'成中心对称（点A与A'对应，点B与B'对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹）

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四、综合题

19. (2022八下·冠县期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．
( 1 )画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
( 2 )画出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°所得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
( 3 )将 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. (2022八下·晋中期末) 下列三幅图中的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．
1. （1）图1中“弦图”的四个直角三角形组成的图形（阴影部分）是（填“轴”或“中心”）对称图形；
2. （2）将“弦图”中的一个直角三角形作为基本图形，通过你所学过的图形变换知识，按下列要求画图：
  ①在图2中画出Rt△ABC向右平移4格后得到的△DEF；
  ②在图3中画出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ ．
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21. (2021八下·金水期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转90°所得的 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标.
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22. 如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
1. （1）求对称中心的坐标．
2. （2）写出顶点B，C，B₁ ， C₁的坐标．
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23. (2017九上·平桥期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).
1. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A₂B₂C₂.
2. （2）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.
3. （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.
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