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四川省宜宾市2023届高三理数三模试卷

更新时间:2023-05-16 浏览次数:77 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023·宜宾模拟) 中,角所对边分别记为.条件①:;条件②:.从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.
    1. (1) 证明:
    2. (2) 求的最小值.
  • 18. (2023·宜宾模拟) 近几年,在缺“芯”困局之下,国产替代的呼声愈发高涨,在国家的政策扶持下,国产芯片厂商呈爆发式增长.为估计某地芯片企业的营业收入,随机选取了10家芯片企业,统计了每家企业的研发投入(单位:亿)和营业收入(单位:亿),得到如下数据:

    样本号i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    研发投入

    2

    2

    4

    6

    8

    10

    14

    16

    18

    20

    营业收入

    14

    16

    30

    38

    50

    60

    70

    90

    102

    130

    并计算得

    附:相关系数

    1. (1) 求该地芯片企业的研发投入与营业收入的样本相关系数r,并判断这两个变量的相关性强弱(若 , 则线性相关程度一般,若 , 则线性相关程度较高,r精确到0.01);
    2. (2) 现统计了该地所有芯片企业的研发投入,并得到所有芯片企业的研发投入总和为268亿,已知芯片企业的研发投入与营业收入近似成正比.利用以上数据给出该地芯片企业的总营业收入的估计值.
  • 19. (2023·宜宾模拟) 如图(1),在正三角形中,分别为中点,将沿折起,使二面角为直二面角,如图(2),连接 , 过点E作平面与平面平行,分别交.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 点H在线段上运动,当与平面所成角的正弦值为时,求的值.
  • 20. (2023·宜宾模拟) 已知点A在y轴右侧,点B,点C的坐标分别为 , 直线AB,AC的斜率之积是3.
    1. (1) 求点A的轨迹D的方程;
    2. (2) 若抛物线与点A的轨迹D交于E,F两点,过B作于H,是否存在定点G使为常数?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2023·宜宾模拟) 已知函数.
    1. (1) 讨论函数的极值点个数;
    2. (2) 若的最小值是 , 求实数m的所有可能值.
  • 22. (2023·宜宾模拟) 在平面直角坐标系中,曲线E的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,射线与E交于A,B两点,射线与E交于C,D两点.
    1. (1) 求曲线E的极坐标方程;
    2. (2) 求的取值范围.
  • 23. (2023·宜宾模拟) 已知函数的最大值为2.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 证明:

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