2022-2023学年浙教版数学八年级下册6.2反比例函数 ...

更新时间：2023-06-14 浏览次数：70 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八下·卫辉期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·淅川期中) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象在二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而增大

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3. (2023八下·衡阳期中) 已知点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·淅川期中) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·威远期中) 下列说法中不正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限 C . 函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值增大而增大 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二象限

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6. (2023八下·威远期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·卫辉期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·德惠期末) 如图，A、B是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和3．则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 6

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9. (2022八下·南关期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的两个分支分别位于第二、四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八下·霍州期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2023八下·清江浦期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在二、四象限，则m的取值范围为.

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12. (2022八下·淮安期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过第一、三象限，则k的取值范围是.

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13. (2022八下·广陵期末) 点A（1，y₁），B（3，y₂）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，那么y₁ ， y₂的大小关系是y₁y₂ ．（填“＞”或“＜”）

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14. (2022八下·海曙期末) 已知反比例函 $\text{[math]}$ ，在每个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围为．

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15. (2023·东莞模拟) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C， $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2022八下·永康月考) 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则反比例函数的解析式为.

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三、综合题（共8题，共66分）

17. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为.
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18. (2022八下·南京期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八下·金华期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，动直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点M，与直线 $\text{[math]}$ 交于点N.
1. （1）求k的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积.
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20. (2022八下·乐山期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

图① 图②
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图②，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为2．求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022八下·临汾期末) 综合与探究
如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为B点关于 $\text{[math]}$ 的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过D点．
1. （1）证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）求此反比例函数的解析式；
3. （3）已知在 $\text{[math]}$ 的图象（ $\text{[math]}$ ）上有一点N，y轴正半轴上有一点M，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求M点的坐标．
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22. (2022八下·嘉兴期末) 如图，经过坐标原点O的直线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点A（﹣2，3），B．点C是x轴上异于点O的动点，点D与点C关于y轴对称，射线AC交y轴于点E，连结AD，BC，BD．
1. （1） ①写出点B的坐标．
  ②求证：四边形ACBD是平行四边形．
2. （2）当四边形ACBD是矩形时，求点C的坐标．
3. （3）点C在运动过程中，当A，C，E三点中的其中一点到另两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022八下·海曙期末) 如图，菱形ABCD的顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上，C、D在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ①求反比例函数的解析式；
  
  ②证明：点C落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的边长．
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24. (2022八下·盐城期末) 如图，点M（0，m）为y轴上一点，m＜0，过点M作y轴的垂线l，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P.把直线l下方反比例函数的图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“G图象”.
1. （1）当m＝－1时，求“G图象”与x轴交点横坐标；
2. （2）过y轴上另一点N（0，n）作y轴垂线，与“G图象”交于点A、B.
  ①若n＝2，且AN＝2BN，求m的值；
  ②若AN＝2BN，求m与n的数量关系.
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