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吉林省长春市新区2023年中考一模数学试卷

更新时间:2023-09-21 浏览次数:82 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2024九下·前郭尔罗斯模拟) 某运动俱乐部推出活动,到俱乐部消费的顾客都有一次抽奖机会,商家在一个不透明的纸箱中放入三个小球,分别标记字母A、B、C , 每个小球除字母不同外其余均相同,每次搅匀后顾客从纸箱中随机摸出一个小球记下字母后放回,按照字母兑换运动体验券即可(A:乒乓球;B:羽毛球;C:游泳).小明和小亮均抽奖一次,用画树状图(或列表)的方法,求小明和小亮抽到的都是球类运动体验券的概率.
  • 17. (2023·长春模拟) 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1,其顶点称为格点,的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求画图,保留作图痕迹.

    1. (1) 在图①中的边上确定一点D , 连接 , 使
    2. (2) 在图②中的边上确定一点E , 连接 , 使
    3. (3) 在图③中的边上确定一点F , 连接 , 使
  • 18. (2023·长春模拟) 小月与小方分别驾车从人民广场,到净月潭.两人同时出发,小月走A线路,全程20km,小方走B线路,全程18km,小方的平均速度是小月的1.2倍,结果小方比小月早到小时,求小月的平均速度.
  • 19. (2023·长春模拟) 如图,在中,边上的中线,

    1. (1) 求证:四边形是菱形;
    2. (2) 若 , 则的值为
  • 20. (2023八下·宽城期末) 某校举办“科创达人”比赛,比赛分为笔试和科创作品展示两部分,其中笔试成绩占40%,作品展示成绩占60%.作品展示由十位评委现场打分后取平均数.对参加比赛的甲、乙两位同学得分数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

    a . 甲、乙两位同学的笔试成绩分别为85分、90分.

    b . 甲同学作品展示十位评委给分的部分折线图:

    c . 乙同学作品展示十位评委给分:

    80,90,90,80,80,80,70,80,70,80.

    d.甲、乙同学作品展示十位评委给分的平均数:

    同学

    平均数

    85

    m

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 补全甲同学作品展示评委给分折线统计图;
    2. (2)
    3. (3) 科创作品展示中,如果某同学得分的10个数据的方差越小,则认为评委对该同学的作品评价越一致.据此判断:在甲、乙两位同学中,评委对的评价更一致(填“甲”或“乙”):
    4. (4) 通过计算说明甲、乙两位同学中哪位同学的总成绩较高.
  • 21. (2023八下·潼关期末) AB两个码头之间航程为48千米,甲、乙两轮船同时出发,甲轮船从A码头顺流匀速航行到B码头后,立即逆流匀速航行返回到A码头,乙轮船从B码头逆流匀速航行到A码头后停止,两轮船在静水中速度均为20千米/时,水流速度不变.两轮船距A码头的航程y(千米)与各自的航行时间x(时)之间的函数图象如图所示.

    (顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度)

    1. (1) 水流速度为千米/时;a值为
    2. (2) 求甲轮船从B码头向A码头返回过程中yx之间的函数关系式;
    3. (3) 当乙轮船到达A码头时,求甲轮船距A码头的航程.
  • 22. (2023·长春模拟) 实践与探究

    1. (1) 操作一:如图①,已知三角形纸片 , 将三角形纸片沿过点A的直线折叠,折痕为 , 点B的对应点为点E交于点F , 且 , 则度;
    2. (2) 操作二:如图②,将沿继续折叠,点E的对应点为点G交于点M交于点N , 则图②中度数为的角共有个.
    3. (3) 根据以上操作所得结论,解答下列问题:

      ①求证:

      ②若 , 则线段的长为  ▲  

  • 23. (2023·长春模拟) 如图,在中,边中线,点在线段上(点不与点重合),连结 , 作点关于的对称点 , 连结

    1. (1) 线段BD长为
    2. (2) 点到点A的距离最小值为
    3. (3) 当点落在的边上时,求线段BP的长度;
    4. (4) 当直线垂直于的一条直角边时,直线与边AB交于点Q , 直接写出线段PQ的长度.
  • 24. (2024九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中,抛物线bc为常数)经过点 . 点AB在抛物线上(点A与点B不重合),且点A的横坐标为m , 点B的横坐标为 , 将此抛物线在AB两点之间的部分(包含AB两点)记为G
    1. (1) 求此抛物线对应的函数表达式;
    2. (2) 当G的函数值yx的增大而先减小后增大时,求m的取值范围;
    3. (3) 当AB两点到直线距离相等时,求m的值;
    4. (4) 设点C的坐标为 , 点D的坐标为 , 连接 , 当线段G有一个公共点时,直接写出m的取值范围.

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