题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /5 一元二次方程的根与系数的关系

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

（北师大版）2023-2024学年九年级数学上册2.5一元二...

更新时间：2023-06-28 浏览次数：54 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·宁波期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023八下·蚌埠期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . -3或1 B . -1或3 C . -1 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·临渭期末) 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2018 C . $\text{[math]}$ D . 2022

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·凤翔期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a，b是关于x的方程x²－7x＋c＋7＝0的两根，那么AB边上的中线长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·韩城期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022九上·顺庆期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或-3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九下·永州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 19 B . 20 C . 14 D . 15

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022九上·路南期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022九上·五华期中) 若m、n是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022九上·道县期中) 已知关于x的一元二次方程x²+mx+3=0有两个实数根x₁=1，x₂=n，则代数式（m+n）²⁰²²的值为（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2023九上·新邵期末) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·靖江期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·古蔺期末) 已知α，β是方程 $\text{[math]}$ 的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值为

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·阳新期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022九上·通川月考) 已知实数m，n满足m²+3m-2＝0，n²+3n-2＝0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2023九上·礼泉期末) 已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²-2x+m-2=0的两个实数根，若3x₁+3x₂-x₁x₂=5，求m 的值.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2022九上·惠州月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1．求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一个根．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022九上·晋江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求方程的另一个根及k的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023八下·龙口期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

20. (2023九上·凤凰期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：方程恒有两不等实根；
2. （2）若x₁ ， x₂是该方程的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，求a的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·宜宾期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）设方程的两根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022九上·公安月考) 已知， $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息