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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级上册 /第11章数的开方 /11.1 平方根与立方根 /本节综合与测试

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（华师大版）2023-2024学年八年级数学上册11.1 平...

更新时间：2023-10-10 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·内江期末) 下列各式中运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·平昌期末) 实数4的平方根为（）.

A . 16 B . 2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·石景山期末) 5的算术平方根是（）

A . ±5 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·侯马期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·沈北新期中) 若一个正数的两个平方根分别是2m－4与3m－1，则m的值是（）

A . 1 B . －1 C . －3 D . －3或1

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6. (2022八上·延庆期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·普陀期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B . 一个非零数的立方根与这个数同号 C . 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D . 一个数的立方根是非负数

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8. (2022八上·太原期中) 下列各式中，化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·长沙期中) 将一块体积为 $\text{[math]}$ 的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·杭州期中) 下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④ $\text{[math]}$ 的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. (2023七下·静安期末) 若 $\text{[math]}$ ，则x的值为.

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12. (2022八上·绵阳竞赛) $\text{[math]}$ 的算术平方根是.

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13. 现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022八上·江宁月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

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15. (2022八上·大田期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

16. (2024八上·农安期末) 已知实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是-5， $\text{[math]}$ 的立方根是-2，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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17. (2022八上·电白期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. (2022八上·河北期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是8的立方根．

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19. (2022八上·九江期末) 已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，b的立方根是-3，求a-b的值．

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四、综合题

20. (2022八上·江宁月考) 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个不相等的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根.
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21. (2022八上·泌阳期中) 已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．
1. （1）求a和m的值；
2. （2）求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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22. (2021八上·六盘水月考) 阅读材料：
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴0＜ $\text{[math]}$ ﹣2＜1，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2.

解决问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是；
2. （2）已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的立方根.
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23. (2021八上·涟水月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某正数的两个平方根， $\text{[math]}$ 的立方根为-2.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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