2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：不等式与不等式组（...

更新时间：2023-07-27 浏览次数：92 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023·包头) 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上的表示如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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2. (2023·营口) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·威海) 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·南宁期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则m，n，t的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2023

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6. (2024九下·江海期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·凌河月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·珠海模拟) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·牙克石模拟) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2023·郴州) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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11. (2024·南宁模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

12. (2024九下·松北模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2024九下·巨野模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024九上·宝山月考) 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．

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15. (2024八下·铁西期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2024七下·新安期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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三、计算题

17. (2023·衡阳) 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. (2023·兰州) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·贵州)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2023·赤峰)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. 解不等式： $\text{[math]}$

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22. (2023·福建) 解不等式组： $\text{[math]}$

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四、综合题

23. (2024八上·红桥期末) 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少 $\text{[math]}$ 万元，且用 $\text{[math]}$ 万元购买A型充电桩与用 $\text{[math]}$ 万元购买B型充电桩的数量相等．
1. （1） A，B两种型号充电桩的单价各是多少？
2. （2）该停车场计划共购买 $\text{[math]}$ 个A，B型充电桩，购买总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的 $\text{[math]}$ ．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？
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24. (2023·黑龙江) 2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．
1. （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
2. （2）已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，求有几种购买方案？
3. （3）在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值．
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25. (2024九下·蒙阴模拟) “六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．
1. （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？
2. （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？
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26. (2024九下·蓬莱模拟) 荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍．
1. （1）求A，B饰品每件的进价分别为多少元？
2. （2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购A种超过150件时，A种超过的部分按进价打6折．设购进A种饰品x件，①求x的取值范围；②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润．
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27. (2023·威海) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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