当前位置: 初中数学 /中考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2023年中考数学真题分类汇编(全国版):三角形(10)

更新时间:2023-07-23 浏览次数:134 类型:二轮复习
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、作图题
  • 19. (2023·重庆) 学习了平行四边形后,小虹进行了拓展性研究.她发现,如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线,那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分.她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图与填空:

    用直尺和圆规,作的垂直平分线交于点E,交于点F,垂足为点O.(只保留作图痕迹)

    已知:如图,四边形是平行四边形,是对角线,垂直平分 , 垂足为点O.

    求证:

    证明:∵四边形是平行四边形,

                ▲            

    垂直平分

                ▲            

                ▲            

    小虹再进一步研究发现,过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题:

    过平行四边形对角线中点的直线            ▲            

五、综合题
  • 20. 如图1,一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起,分别是斜边的中点,

    1. (1) 将绕顶点旋转一周,请直接写出点距离的最大值和最小值;
    2. (2) 将绕顶点逆时针旋转(如图),求的长.
  • 21. (2023·重庆) 如图,是边长为4的等边三角形,动点E,F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发,点E沿折线方向运动,点F沿折线方向运动,当两者相遇时停止运动.设运动时间为t秒,点E,F的距离为y.

    1. (1) 请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围;
    2. (2) 在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
    3. (3) 结合函数图象,写出点E,F相距3个单位长度时t的值.
  • 22. (2023·重庆) 为了满足市民的需求,我市在一条小河两侧开辟了两条长跑锻炼线路,如图;①;② . 经勘测,点B在点A的正东方,点C在点B的正北方千米处,点D在点C的正西方千米处,点D在点A的北偏东方向,点E在点A的正南方,点E在点B的南偏西方向.(参考数据:

    1. (1) 求AD的长度.(结果精确到1千米)
    2. (2) 由于时间原因,小明决定选择一条较短线路进行锻炼,请计算说明他应该选择线路①还是线路②?
  • 23. (2023八下·长沙期末) 如图,是边长为4的等边三角形,动点E,F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发,点E沿折线方向运动,点F沿折线方向运动,当两者相遇时停止运动.设运动时间为t秒,点E,F的距离为y.

    1. (1) 请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围;
    2. (2) 在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
    3. (3) 结合函数图象,写出点E,F相距3个单位长度时t的值.
  • 24. (2023·重庆) 人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A,B养殖场捕捞海产品,经测量,A在灯塔C的南偏西方向,B在灯塔C的南偏东方向,且在A的正东方向,米.

    1. (1) 求B养殖场与灯塔C的距离(结果精确到个位);
    2. (2) 甲组完成捕捞后,乙组还未完成捕捞,甲组决定前往B处协助捕捞,若甲组航行的平均速度为600米/每分钟,请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处?(参考数据:
  • 25. (2024·明水模拟) 如图1,在中,边上不与重合的一个定点.于点 , 交于点是由线段绕点顺时针旋转得到的,的延长线相交于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求的度数;
    3. (3) 若的中点,如图2.求证:
  • 26. (2023·泸州) 如图,的直径,的弦于点 . 过点的切线交的延长线于点 , 连接

    1. (1) 求证:平分
    2. (2) 上一点,连接于点 , 若 , 求的长.
  • 27. (2023·重庆) 中, , 点为线段上一动点,连接

    1. (1) 如图1,若 , 求线段的长.
    2. (2) 如图2,以为边在上方作等边 , 点的中点,连接并延长,交的延长线于点 . 若 , 求证:
    3. (3) 在取得最小值的条件下,以为边在右侧作等边 . 点所在直线上一点,将沿所在直线翻折至所在平面内得到 .  连接 , 点的中点,连接 , 当取最大值时,连接 , 将沿所在直线翻折至所在平面内得到 , 请直接写出此时的值.
  • 28. (2023九上·福州月考) 如图,在等边中,于点为线段上一动点(不与重合),连接 , 将绕点顺时针旋转得到线段 , 连接

      

    1. (1) 如图1,求证:
    2. (2) 如图2,连接于点 , 连接所在直线交于点 , 求证:
    3. (3) 如图3,连接于点 , 连接 , 将沿所在直线翻折至所在平面内,得到 , 将沿所在直线翻折至所在平面内,得到 , 连接 . 若 , 直接写出的最小值.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息