2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.3相似多边形...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：54 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·永州月考) 下列图形中，不是相似图形的一组是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·龙泉驿期末) 下列各组图形，一定相似的是（）

A . 两个等腰梯形 B . 两个正方形 C . 两个菱形 D . 两个矩形

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3. (2022九上·余杭月考) 下列一定相似的两个图形是（）

A . 有一个角是45°的等腰三角形 B . 有一个角是60°的三角形 C . 等腰三角形 D . 有一个角是120°的等腰三角形

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4. (2022九上·平桂期末) 下列说法正确的是（）

A . 正五边形都相似 B . 等腰三角形都相似 C . 直角三角形都相似 D . 钝角三角形都相似

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5. (2022九上·晋江期末) 若 $\text{[math]}$ ，相似比为1：2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比为（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1

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6. (2021九上·历下期中) 在如图所示的三个矩形中，相似的是（）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 甲、乙和丙

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7. (2023九上·平乐月考) 两个相似六边形，若对应边之比为3：2，则这两个六边形的周长比为（）

A . 9：4 B . 9：2 C . 3：1 D . 3：2

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8. (2021九上·大同期末) 古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线利用数学原理，来测量金字塔的高度．如图，在某一时刻，测得木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，同时测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．在解决这个问题的过程中，主要运用的数学知识是（）

A . 图形的轴对称 B . 图形的平移 C . 图形的旋转 D . 图形的相似

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9. (2021九上·兴文期中) 若两个正方形的边长比是3：2，其中较大的正方形的面积为18，则较小的正方形的边长是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·青州期中) 如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（）

A . 甲与丙 B . 甲与乙 C . 乙与丙 D . 三个矩形都不相似

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二、填空题

11. (2020九上·株洲期中) 下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有（填序号）

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12. (2023九上·余姚期末) 若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的周长比是 .

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13. (2022九上·义乌期中) 两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为.

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14. (2021九上·商河期末) 两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为．

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15. (2021九上·涟水月考) 如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为.

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三、解答题

16. 对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。

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17. (2021九上·六盘水月考) 如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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18. (2020九上·镇海期末) 两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm² ，求较小相似多边形的周长与面积.

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19. (2018九上·太原期中) 如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．

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20. 图中所示为两幅形状相似的油画A和B，它们的对角线分别长42cm和48cm．问油画A的面积是油画B的百分之几？

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试卷信息

小学

初中

高中

2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.3相似多边形...

副标题：

*注意事项：

2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.3相似多边形...

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