2023年浙教版数学九年级上册3.1 圆同步测试（提高版）

更新时间：2023-08-01 浏览次数：66 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022九上·朔城期中) 如图是一个半径为6cm的 $\text{[math]}$ 的纸片， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，分别以直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·邗江期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（3，0），C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·北京市期中) 如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（）

A . A，B，C都不在 B . 只有B C . 只有A，C D . A，B，C

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4. (2022九上·定海月考) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·金东月考) 平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（）

A . 0或3或4 B . 0或1或3 C . 0或1或3或4 D . 0或1或4

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6. (2021九上·香洲期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（）

A . （－2，－1） B . （－1，0） C . （－1，－1） D . （0，－1）

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7. (2023九上·重庆市月考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 D . 无法确定

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8. (2022九上·上城期末) 如图，半圆O的直径AB＝2，若点C，D在半圆上运动，且保持弦CD＝1，延长AD、BC相交于点E.记∠E的度数为x°，△EDC的面积为y.则以下结论正确的是（）

A . x随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化 B . x不随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 C . x随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 D . x不随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化

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9. (2022九上·利辛月考) 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 2.5

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10. (2023九上·绍兴期中) 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述不正确的是（）

A . O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 B . O是△BEC的外心，O不是△BCD的外心 C . O是△AEC的外心，O不是△BCD的外心 D . O是△ADB的外心，O不是△ADC的外心

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二、填空题

11. (2022九上·新昌月考) 在同一平面内，点P到 $\text{[math]}$ 的最长距离为 $\text{[math]}$ ，最短距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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12. (2021九上·西城期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为．

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13. (2021九上·潜山期末) 在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为．

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14. (2022九上·巴东月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是.

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15. (2022九上·莱州期末) 把一条长2m的铁丝折成顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，那么这个三角形外接圆的半径为m．

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16. (2022九上·余姚月考) 已知一个直角三角形的两边长分别为5cm，12cm，则此三角形的外接圆半径是 .

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三、综合题

17. (2021九上·灌云月考) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）.
1. （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；
2. （2）这个圆的半径为；
3. （3）直接判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系.点D（5，﹣2）在⊙M（填内、外、上）.（并说明理由）
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18. (2022九上·杭州期中) 圆圆在解答问题“在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以A为圆心作 $\text{[math]}$ ，使得B，C，D三点中至少有一点在 $\text{[math]}$ 内，有一点在 $\text{[math]}$ 外，求 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围？”时，答案为“ $\text{[math]}$ ”.圆圆的答案对吗？如果错误，请写出正确的解答过程.

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19. (2022九上·连云月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，
1. （1）若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A（画图），则B、C、D与圆的位置关系是什么？
2. （2）若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是．
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20. (2022九上·襄汾月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）实践与操作：利用尺规作 $\text{[math]}$ 的外接圆，圆心为点O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．
2. （2）猜想与证明：若 $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 半径r的数量关系，并加以证明．
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21. (2021九上·温州期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）分别判断点D和点E与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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