2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.8图形的位似...

更新时间：2023-08-01 浏览次数：64 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·新邵期末) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 与五边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，O为位似中心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 1：2 D . 2：1

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2. (2022九上·代县期末) 在如图所示的人眼成像的示意图中，可能没有蕴含的初中数学知识是（）

A . 位似图形 B . 相似三角形的判定 C . 旋转 D . 平行线的性质

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3. (2021九上·南召期末) 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ OAB以原点O为位似中心放大后得到 $\text{[math]}$ OCD，若B（0，1），D（0，3），则 $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ OCD的面积比是（）

A . 2：1 B . 1：3 C . 1：9 D . 9：1

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4. (2021九上·新乐期末) 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，位似比为1：2，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·子洲月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将线段 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·青龙期中) 如图，以O为位似中心且与 $\text{[math]}$ ABC位似的图形编号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. (2021九上·滨海月考) 在平面直角坐标系中，点A（6，3），以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的 $\text{[math]}$ 得到线段OC，则点C的坐标为（）

A . （2，1） B . （-2，-1） C . （2，2） D . （2，1）或（-2，-1）

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8. (2021九上·福州月考) 如图，在△AOB中，A，B两点在x轴上方，以点O为位似中心，在x轴的下方作△AOB的位似图形△ $\text{[math]}$ ，把△AOB的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（4，﹣2），则点B的坐标是（）

A . （2，1） B . （2，﹣1） C . （﹣2，1） D . （﹣2，﹣1）

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9. (2021九上·织金期末) 在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .若以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内将线段 $\text{[math]}$ 扩大为原来的2倍得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·重庆月考) 如图，以点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，以下说法错误的是（）

A . 点A，O， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·金牛期末) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将五边形 $\text{[math]}$ 放大后得到五边形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，五边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD=2，则点B的坐标为．

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13. (2021九上·西安期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（6，4），以原点O为位似中心，在第一象限内把△AOB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是.

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14. (2020九上·罗庄期末) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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15. (2020九上·崇川月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为.

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三、作图题

16. (2020九上·桐城期末) 如图，由若干个边长为1的小正方形组成的网格中，已知格点线段 $\text{[math]}$ （端点是网格线的交点）和格点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出线段 $\text{[math]}$ 的位似图形线段 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的相似比为2；
2. （2）以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，画出线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到的线段 $\text{[math]}$ ．
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17. (2021九上·宜宾期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格线的交点（格点）上，按下列要求作答.
1. （1）以原点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在所给的坐标系中作出一个满足条件的图形；
2. （2）写出你所画图形中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标.
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四、综合题

18. (2019九上·太原期中) 方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把小正方形的顶点称为格点，格点连线为边的四边形称为“格点四边形”，图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形.
1. （1）小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH.借助方格图回答：四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？若相似，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比；若不相似说明理由；
2. （2）请在图3的方格图中画一个格点四边形，使它与四边形ABCD相似，但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等.
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19. (2023九上·杭州期末) 如图，△ABC的顶点均为网格中的格点.
1. （1）选择合适的格点（包括边界）为点D和点E，请画出一个△ADE，使△ADE∽△ABC（相似比不为1）.
2. （2）证明：△ADE∽△ABC.
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20. (2023九上·平昌期末) 如图，的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ .
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