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河南省南阳市南召县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2022-03-30 浏览次数:75 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:4sin30°﹣ cos45°﹣ tan30°+2sin60°
    2. (2) 计算:
  • 17. (2021九上·南召期末) 关于 的一元二次方程
    1. (1) 若方程有两个相等的实数根用含 的代数式表示
    2. (2) 若方程有两个不相等的实数根,且

      ①求 的取值范围;

      ②写出一个满足条件的 的值,并求此时方程的根.

  • 18. (2021九上·南召期末) 根据公安部交管局下发的通知,春节前开展一次“一带一盔”安全守护行动,其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔,某日交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者,根据年龄段和性别得到如下表的统计信息,根据表中信息回答下列问题:

    年龄x(岁)

    人数

    男性占比

    x<20

    4

    50%

    20≤x<30

    m

    60%

    30≤x<40

    25

    60%

    40≤x<50

    8

    75%

    x≥50

    3

    100%

    1. (1) 统计表中m的值为
    2. (2) 若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图,则年龄在“30≤x<40”部分所对应扇形的圆心角的度数为
    3. (3) 若从年龄在“x<20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男性和1名女性的概率.
  • 19. (2021九上·南召期末) 如图,在 ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE.

    1. (1) 若AD•AB=AE•AC.求证: ADE∽ ACB;
    2. (2) 若AB=8,AC=6,AD=3,直接写出:当AE=时, ADE与 ACB相似.
  • 20. (2021九上·南召期末) (材料阅读)2020年5月27日,2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰,将用中国科技“定义”世界新高度,其基本原理之一是三角高程测量法,在山顶上立一个标杆,找到2个以上测量点,分段测量山的高度,再进行累加.因为地球面并不是水平的,光线在空气中会发生折射,所以当两个测量点的水平距离大于300m时,还要考虑球气差,球气差计算公式为 (其中d为两点间的水平距离,R为地球的半径,R取6400000m),即:山的海拔高度=测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差.

    (问题解决)某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动.如图,点A,B的水平距离d=800m,测量仪AC=1.5m,觇标DE=2m,点E,D,B在垂直于地面的一条直线上,在测量点A处用测量仪测得山顶标杆顶端E的仰角为37°,测量点A处的海拔高度为1800m.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).请你计算该山的海拔高度(要计算球气差,结果精确到0.01m).

  • 21. (2021九上·南召期末) 某公司生产A型活动板房成本是每个425元.图①表示A型活动板房的一面墙,它由长方形和抛物线构成,长方形的长AD=4米,宽AB=3米,抛物线的最高点E到BC的距离为4米.

    1. (1) 按如图①所示的直角坐标系,抛物线可以用 表示.直接写出抛物线的函数表达式 .
    2. (2) 现将A型活动板房改造为B型活动板房.如图②,在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN,点G,M在AD上,点N,F在抛物线上,窗户每平方米的成本为50元.已知GM=2米,直接写出:每个B型活动板房的成本是元.(每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本)
    3. (3) 根据市场信息,这样的B型活动板房公司每月最多能生产 个,若以单价 元销售B型活动板房,每月能售出 个;若单价每降低 元,每月能多售出 个这样的B型活动板房.不考虑其他因素,公司将销售单价 (元)定为多少时,每月销售B型活动板房所获利润 (元)最大?最大利润是多少?
  • 22. (2021九上·南召期末) 如图,已知抛物线 经过 ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(-9,10), 轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.

    1. (1) 直接写出:b= ,c=
    2. (2) 过点P且与y轴平行的直线l与直线AB,AC分别交于点E,F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
    3. (3) 当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C,P,Q为顶点的三角形与 ABC相似,若存在,直接写出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
  • 23. (2021九上·南召期末) 如图,在 中,点 为斜边 上一动点,将 沿直线 折叠,使得点 的对应点为 ,连接 .

    1. (1) 如图①,若 ,证明: .
    2. (2) 如图②,若 ,求 的值.
    3. (3) 如图③,若 ,是否存在点 ,使得 .若存在,求此时 的值;若不存在,请说明理由.

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