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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第六章反比例函数 /2 反比例函数的图象与性质

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2023-2024学年北师大版数学九年级上册6.2反比例函数...

更新时间：2023-09-05 浏览次数：50 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·武功期末) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 该反比例函数图象经过点（2，-4） B . 在每一象限内，y随x的增大而增大 C . 该反比例函数图象经过第一、三象限 D . 该反比例函数图象关于原点对称

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2. (2023九上·金牛期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . -8

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3. (2022九上·代县期末) 若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，则此函数图象一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·南宁月考) 当压力 $\text{[math]}$ 时，物体所受的压强p（单位： $\text{[math]}$ ）关于受力面积S（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·盐城开学考) 若点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），都是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，并且 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·罗湖期中) 如果点P（1，2）在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -4 B . 4 C . 2 D . -2

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7. (2024九上·长沙期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·平阴期中) 若点A（﹣2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₂＜y₃＜y₁ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₂＜y₃

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9. (2021九上·乳山期中) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·温州开学考) 如图，A为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△_AOB＝3，则k的值为（）

A . 1.5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

11. (2023九上·新邵期末) 如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，AB⊥y轴于B，S_△_ABO =3，则k=

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12. (2022九上·长沙月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2022九上·广西壮族自治区期中) 如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内的图像，若图中的矩形 OABC的面积为4，则k等于.

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14. (2022九上·岳阳楼月考) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. (2022九上·灞桥开学考) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. (2023九上·南昌期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，正比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过第一、三象限，求k的整数值．

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17. (2022九上·莲湖期末) 如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标．

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18. (2021九上·西安期中) 一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = $\text{[math]}$ 的图象上的概率是多少？

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19. (2020九上·桐城期末) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B ，点C在y轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求k的值．

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20. (2020九上·舒城月考) 如图，D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E ， DC⊥y轴于点C ，一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．

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