当前位置: 初中数学 /冀教版(2024) /七年级上册(2024) /第二章 几何图形的初步认识 /2.3 线段长短的比较
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2023-2024学年初中数学七年级上册 2.3 线段长短的...

更新时间:2023-08-02 浏览次数:35 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
  • 9. (2022七上·荆门期末) 已知线段AB,延长AB至点C,使 , 反向延长AB至点D,使 , 若 , 则t的值为.
  • 10. (2022七上·临汾期末) 金秋十月,不仅是丰收的季节,而且到处是色彩斑斓的景色,太原市迎泽公园藏着银杏叶极致的风景.小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶(如图),他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是

  • 11. (2022七上·苍梧期中) 数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是 .
  • 12. (2022七上·通州期中) 点A在数轴上距离原点5个单位长度,且位于原点右侧,若将点A向左移动7个单位长度到点B,此时点B表示的数为
  • 13. (2022七上·泾阳月考) 先阅读,后探究相关的问题

    【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看做|5﹣(﹣2)|,表示5与﹣2的差的绝对值,也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

    1. (1) 如图,先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,则点B和点C表示的数分别为,B,C两点间的距离是
    2. (2) 数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为;如果|AB|=3,那么x为
    3. (3) 若点A表示的整数为x,则当x为时,|x+4|与|x﹣2|的值相等;
    4. (4) 要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是
三、解答题
四、综合题
  • 16. (2022七上·昌平期末) 在学习数轴时发现:若点A,B表示的数分别为3, , 则线段AB的长度可以通过计算得到.

    【初步探究】

    如果设数轴上两点A,B表示的数分别为x, , 当x取如下的一些值时,那么线段AB的对应长度如下表:

    x

    0

    1

    2

    2.5

    4

    4

    2.5

    2

    1

    0

    AB的长度

    6

    3

    2

    0

    2

    3

    6

    观察上表,结合数轴,回答下列问题:

    1. (1) 若点A,B重合,则x=;若 , 则线段AB的长度为
    2. (2) 若点A向右运动,则的值会变(填“大”或“小”);
    3. (3) 若 , 求x的值;
    4. (4) 【深入思考】

      如果设数轴上两点A,B表示的数分别为 , 用含x的式子表示线段AB的长度为

  • 17. (2022七上·镇江期中) 〖知识储备〗

    点A、B在数轴上分别表示有理数x、y,用AB表示A、B两点之间的距离,.

    1. (1) 〖知识理解〗

      数轴上表示1和7的两点之间的距离等于,数轴上表示2和的两点之间的距离等于

    2. (2) 如图,数轴上的点A表示的数是x,点B表示的数是-2,点C表示的数是1.

      ①写出点A和B之间的距离等于(用含有x的式子表示),若 , 那么x等于

      ②讨论代数式的范围.小明是这样解决的:

      原式.

      第一种情况:当A在B左侧时,原式.

      第二种情况:当A在B,C之间(包含与点B或C重合)时,则原式3.

      第三种情况:当A在C右侧时,原式3.(用“”、 “”、“”填空)

      综上所述,的范围不小于3.

    3. (3) 参考(2),请你解决下面问题:

      的最小值等于

      ②当时,.

    4. (4) 〖知识运用〗

      在一条南北方向笔直的公路上有若干棵树,已知每棵树间隔五米,规定向北为正,向南为负,临时仓库为原点,其中南边第219棵树和南边第11棵树,北边第20棵树,北边第100棵树已枯萎,需要换栽的四棵新树已运放在这条公路上.王师傅从仓库驾驶工具车出发,运送这四棵树到换栽处,每次只能运一棵树,完成全部运送任务后再驾车回到仓库.请问最初这四棵新树放在什么位置,才能使王师傅完成运送任务的总路程最少?最少路程是多少?(写出简单的计算过程)

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