2023-2024学年初中数学八年级上册 17.2 直角三角...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·长兴月考) 直角三角形的斜边上的中线长为4，则它的斜边长为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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2. (2021八上·蚌埠期末) 已知：如图，在 RtΔABC中，∠C ＝ 90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB，D为垂足，若AC＝12，则AE的长度为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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3. (2022八上·南康期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（）

A . AD是∠BAC的平分线 B . AD=BD C . AD=2CD D . 2S_△ABD=3S_△ACD

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4. (2019八下·兰西期末) 如图，一块等腰直角的三角板 $\text{[math]}$ ，在水平桌面上绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ 三点共线，那么旋转角度的大小为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·南充期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC上一点， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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6. (2023八上·义乌期末) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的高，在 $\text{[math]}$ 的延长线上有一个动点D，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 边于点F，则在点D运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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7.
如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A . AB=BC B . OB=OC C . ∠B=∠D D . ∠AOB=∠DOC

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8. (2023八上·合川期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2023八上·兰溪月考) 已知直角三角形斜边上的中线是2.5cm，斜边上的高是2cm，则这个直角三角形的面积是cm² ．

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10. (2023八下·天津市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ 上的中线CD=5，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2019八下·抚顺月考) 如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离（填不变，变小或变大）.

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12. (2023八上·蜀山期末) 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ °（点A，B，C是网格线交点）．

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13. (2022八上·海港期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一个动点，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，则 $\text{[math]}$ 长为.

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三、解答题

14. (2022八上·上杭期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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15. (2022八上·榆树期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．求证：AB平分 $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

16. (2023八上·杭州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
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17. (2023八上·宁海期末) 将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，两直角顶点重合于点O.
1. （1）求∠AOD+∠BOC的度数；
2. （2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时，求∠AOC的度数.
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