当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /八年级上册 /第一章 勾股定理 /1 探索勾股定理
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2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.1探索勾股定...

更新时间:2023-08-02 浏览次数:85 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022八上·宝鸡月考) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,若点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线A-C-B-A运动,设运动时间为t秒(t>0).

    1. (1) 若点P在AC上,且满足PA=PB时,求此时t的值;
    2. (2) 若点P恰好在∠BAC的平分线上,求t的值.
  • 17. (2024八下·自贡月考) 如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10点E是CD的中点,求AE的长.

  • 18. (2021八上·城阳月考) 一个25米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时的AO距离为24米,如果梯子的顶端A沿墙下滑4米,那么梯子底端B也外移4米,对吗?为什么?

  • 19. (2018八上·汽开区期末) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE,使∠DAE=90°,连结CE.
    1. (1) 探究:如图①,当点D在线段BC上时,证明BC=CE+CD.

    2. (2) 应用:在探究的条件下,若AB= ,CD=1,则△DCE的周长为.
    3. (3) 拓展:①如图②,当点D在线段CB的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为.

      ②如图③,当点D在线段BC的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为.

    1. (1) 【证明体验】如图1,在中,边上的中线,延长至E,使 , 连接.求证:.
    2. (2) 【迁移应用】

      如图2,在中,的中点,.求面积.

    3. (3) 【拓展延伸】

      如图3,在中,延长线上一点, , F是上一点,连接于点E,若 , 求的长.

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